ここから本文です

解決済みのQ&A

数IIIの微分 y=x/√(x^2+x+1) の微分の計算があいません。教えてください!

asmy2413さん

数IIIの微分
y=x/√(x^2+x+1) の微分の計算があいません。教えてください!

補足
答えが
x+2/2(x^2+x+1)^3/2
になるようなのですが.
よろしくお願いします!
  • 質問日時:
    2013/2/24 18:00:50
  • 解決日時:
    2013/3/11 04:19:01
  • 閲覧数:
    86
    回答数:
    1
  • お礼:
    知恵コイン
    100枚

ベストアンサーに選ばれた回答

upayuniranさん

y = x/√(x^2 + x + 1) ですね♪

y’ = [ (x)’√(x^2 + x + 1) - x{ √(x^2 + x + 1) }’ ]/{ √(x^2 + x + 1) }^2
= { √(x^2 + x + 1) - x・(1/2)(x^2 + x + 1)^(-1/2)・(x^2 + x + 1)’ }/(x^2 + x + 1)
= { √(x^2 + x + 1) - x・(1/2)(x^2 + x + 1)^(-1/2)・(2x + 1) }/(x^2 + x + 1)
= { √(x^2 + x + 1) - (1/2)(2x^2 + x)・(x^2 + x + 1)^(-1/2) }/(x^2 + x + 1)
= { (x^2 + x + 1) - (1/2)(2x^2 + x)}/(x^2 + x + 1)^(3/2)
= { 2(x^2 + x + 1) - (2x^2 + x)}/2(x^2 + x + 1)^(3/2)
= (x + 2)/2(x^2 + x + 1)^(3/2)

このようになると思いますo(^▽^)o

  • 違反報告
  • 編集日時:2013/2/24 18:23:46
  • 回答日時:2013/2/24 18:09:48

この質問は投票によってベストアンサーが選ばれました!

この質問につけられたタグ

タグランキングを見る

Q&Aをキーワードで検索:

総合Q&Aランキング

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。

知恵コレに追加する

閉じる

知恵コレクションをするID/ニックネームを選択し、「追加する」ボタンを押してください。
※知恵コレクションに追加された質問や知恵ノートは選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

ほかのID/ニックネームで利用登録する