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多項式、単項式について簡単にお願いします。

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質問者

yuhaka_yuhakaさん

2013/4/1201:19:40

多項式、単項式について簡単にお願いします。

多項式、単項式とはなんですか??すごく簡単にまとめてくれるとうれしいです。

(例) 項がひとつのもの。
(例) 項が2つ以上のもの。

こんな感じでお願いします。
例以外のものでよろしくお願いします。

補足回答者の方が例以外に何を求めてるのかといっていたのですが、
宿題でこの例以外のものを調べないといけないからです。

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smilink_uさん

2013/4/1201:46:27

【文字の式】において
式の「×」「÷」を使わずに表したとき、「+」「-」で区切った部分を「項」といいます。
(例)
a×b-c÷d×e+f-g という式であれば
ab-(ce/d)+f-g と表せます
この式の「項」は ab、-(ce/d)、f、-g の4つです
このように「項」が複数ある式を「多項式」といいます。
また、「項」がひとつで構成されている式のことを「単項式」といいます。

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ojamanbo99さん

編集あり2013/4/1314:43:12

<補足について>
先に一つ断っておくと
項に割り算は入りません。分母に文字が来ると分数式になります。
分数式を一つの式とみなすなら別ですが。
1/2とか2/3のように「定数」なら一つの数とします。
「単項式」とかで検索しましょう。たとえば
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/polynomial2.htm

あらためて私の考え方を書きます。
項とは変数を表す文字と定数の掛け算(積)だけで表されたもので
いくつかの項を足し算(加法)で繋いだ式を多項式と言う。
項が1つでも多項式の特殊な場合とみなすが、特に単項式と呼ぶこともある。
(普通には単項式という言葉は項が1つであることをよほど強調したいときしか
使いません。多項式か単項式か区別せよ、というような問題のとき)

そうしないと
多項式+多項式=多項式
という非常にシンプルに言えることを一々
多項式+多項式=多項式または単項式
と言い直さなければなりません。
どちらがすっきりしているかは明らかでしょう。


引き算はマイナスの数を足し算すると考える。

しかし宿題で調べさせて先生は何をしたいのでしょうね?
式の例を挙げよではない?
<補足について>ここまで

例として挙げてある定義が一番簡単だと思うのですが
それ以外に何を知りたいのでしょうか?

あらためて最初から書くと
変数を表す文字と定数の掛け算だけで表される式を項という。
項の加法と減法で表される式を多項式という。
(引き算はマイナスの数を足すことと考えれば、

『多項式とはいくつかの項の足し算(加法)だけで表された式』

と言えます。)
一般には

『項が一つだけの場合も多項式の特殊な場合と考えて良い』

が、特に単項式と呼ぶこともある。

教科書では単項式と多項式を分けているかのように説明していますが
~の多項式をもとめよ。というような問題で答が単項式になったと
しても全然気にしないことが多い。
これで答が単項式だから問題が悪いなどと言う人もいるが揚げ足取りに近い。

また定数項だけの場合も多項式の特殊な場合と考えてよい。

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butty1201さん

2013/4/1201:31:09

例以外のもので何を求めているかよく理解できませんが,
あえて書くなら,
多項式・・・項が多い式
単項式・・・項が単数(1つ)の式
です

そのまま・・・ですね・・・。

ちょい足しを取り消しますが
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