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月の出と月の入り時刻と南中時刻

astrocosmos2005さん

2007/8/3009:48:04

月の出と月の入り時刻と南中時刻

太陽の南中時刻は、日の出時刻と日の入時刻の真ん中の時刻になっているのに、
月の出時刻と月の入り時刻の真ん中の時刻がどうして月の南中時刻にならないのでしょうか?

【今日(07年 8/30日)のデータ(時刻)】(東京)
* 国立天文台 天文情報センター 暦計算室のデータより http://www.nao.ac.jp/koyomi/

・ 日の出時刻: 5:11
・ 日の入時刻: 18:12
・ 南中時刻: 11:42

・ 月の出時刻: 19:09
・ 月の入時刻: 6:51
・ 南中時刻: 0:41

太陽の南中時刻の場合、
(18:12 - 5:11)/2 = 6:30.5
5:11 + 6:30.5 = 11:41.5 = 11:42 = 南中時刻

月の場合、
((24:00 - 19:09) + 6:51)/2 = 5:51
19:09 + 5:51 = 24:60 = 1:00 ≠0:41

太陽の場合は、他の日の計算でも、上の計算で出した日の出と日の入時刻の真ん中の時刻と南中時刻は一致します。
一方、月の場合は、他の日の時刻で計算しても、月の出と月の入時刻の真ん中の時刻と月の南中時刻は一致しません。
どうしてなのでしょうか?

補足質問の趣旨は、月の出入りの時刻の中間値と南中時刻に 「些か」 のずれが常に発生していることへの疑問だったのですが、
たまたま本日の時刻を例としたために、別の事情が発生してしまったようです。

日付▔▔月の出▔▔ 南中▔▔月の入
8/29▔▔18:41▔▔▔----▔▔5:40
8/30▔▔19:09▔▔▔0:41▔▔ 6:51
8/31▔▔19:38▔▔▔1:30▔▔ 8:02

8/29日の月の出 → 南中 → 月の入は、18:41 → 0:41 → 6:51、
8/30日では、19:09 → 1:30 → 8:02 だったのですね。 納得です。

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ja6vphさん

編集あり2007/8/3016:03:48

bbbbb_and_bさんの指摘のとおり、まずは月出没データの日付の誤り。
それから、30日00:46と0:41で、まだ5分の差があるのは、
公転速度の変動と言うより、月の赤緯の変化のせいではないでしょうか。

月は一日に約13°ずつ東へ動きます。月が昇っている12時間強の間には7°弱動く計算です。そして、天球上の月の軌道(白道)は傾いてますから、天球上の南北座標(赤緯)も少し変化します。

さて、太陽の夏冬の出没時刻を考えてもらうと分かりやすいと思いますが、北半球の場合、赤緯が北にある(夏の太陽)と早く出て、遅く沈みます。赤緯が南にある(冬の太陽)とその逆です。この現象は月や星でも同じです。

そして、この数日の月は秋の星座の中を動いており、ここで白道は左上がりになっています。そのため時間が経つと左(東)へ動きつつ、赤緯は少し北に動きます。
月の南中時刻を基準に考えると、月が昇った約6時間前は、南中時より赤緯は南にあったので、赤緯の移動を考慮しない場合に比べて遅く昇ります。月が沈む約6時間後は、南中時より北に移動していますから、遅く沈みます。このため、月の出没時刻の中間は、南中時刻より遅くなります。

白道は黄道からちょっとずれているくらいですから、今挙げた例と反対に月が春の星座のなかを動いている時は、白道が左(東)下がりで、月の出没時刻の中間は、南中時刻より早くなるでしょう。月が夏の星座(さそり座,いて座あたり)や冬の星座(おうし座,ふたご座あたり)を動いているときは、白道がほぼ水平なり、出没時刻の中間と、南中時刻はよく一致すると思います。

太陽も傾いた黄道に沿って動くので南北にずれますが、1日に約1°しか東に動かないので、月に比べてこの現象の影響は大きくありません。

質問した人からのコメント

2007/9/3 19:44:44

御両名さま、感謝。
太陽時の「均時差」 がありますが、月の出・月の入りの時刻と南中時刻にも、均時差と同じようなことがあるのですね。
b & b さんは、月の公転速度が一様でないことを重視し、ja6vph さんは月の赤緯の傾きを重視する立場。
大変参考になりました。
問題は Who to be selected the BA なのですが、これは worth ではなく select のことで、
ここでは ja6vph さんにさせて頂きました。

ちょい足しを取り消しますが
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bbbbb_and_bさん

編集あり2007/8/3013:40:37

それは、同じ晩の一連の月の出入りについて計算していないからです。

ご質問の月の場合は、8月30日の0:41に南中し、6:51に沈む月は、8月29日の18:41に出た月です。あなたが使った19:09という時刻は6:51に沈んだ月が8月30日の夕方に再び昇ってくる時刻ですので一連の動きを見ていることになりません。
29日を基準に計算すれば
(18:41 + 30:51)/2 = 24:46 (= 30日00:46)
と、ほぼ南中時刻に一致します。

これでも5分ずれていますが、これは月の公転軌道が近地点と遠地点では1割ほど違うので、角速度も変化し、地球から見た天空上での移動速度が変化する為です。(月の出(南中でも)の時刻は1日平均50分ずつ遅れていきますが、実際には毎日の月の出でも南中時刻でも変化を見れば分かりますが、この平均値からかなりのばらつきがあります。このことからも月が地球を公転する角速度はかなり変化していて、それが月の見かけの移動速度に大きく影響していることが分かると思います。)

【追記】
ja6vphさん、補足ありがとうございます。
確かに出入り時刻に関しては月の緯度変化の影響の方が大きいですね。
あと、月は地球の周りを公転しつつ太陽の周りも一緒に回っているので、新月、上弦、満月、下弦などの太陽との相対位置によって太陽の引力の影響で月の公転速度も僅かに変化するそうですから、そのような影響が全て複合した結果、月の見かけの運動周期が変化するということでしょう。

なお、公転角速度変化と緯度変化の影響を分けるには、月の出入り時刻と、南中時刻の変化を別々にグラフにしてみれば分かり易いと思います。南中時刻の変化は公転角速度変化によるもので緯度の影響は受けません。出入り時刻の変化からその公転角速度変化分を引いた残りが緯度変化による影響です。おそらく、公転角速度変化による影響は数分のオーダーですが、緯度変化による出入り時刻の影響は最大数十分に及ぶと思います。

ちょい足しを取り消しますが
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