円の断面2次モーメントの求め方を教えて下さい。 直径D、中心からの距離をｙとした...

bbbbb_and_bさん

求め方は間違ってませんよ。
積分を間違えてるんじゃないですか？

直径だと計算式が面倒なので、半径をｒ（=D/2）とさせていただきます。
横幅＝2(r^2-y^2)^(1/2)
ですから、
断面２次モーメント＝∫<円内> y^2 dA
＝∫<-r, r> y^2 2(r^2-y^2)^(1/2) dy
＝2∫<-π/2, π/2> r^2 sin^2(θ) ・ r cosθ・ r cosθdθ　（y=r sinθで置換）
＝2r^4∫<-π/2, π/2>sin^2(θ) cos^2(θ) dθ
＝πr^4/4（＝πD^4/64）
となります。
おそらく、この置換積分でどこかの項を忘れたか、三角関数の積分を間違えたかでしょう。

考え方は間違えてないので、落ち着いて計算し直してください。

なお、三角関数の積分でも不定積分にθの項が出てきて、そこからπが出ることがあります。この計算もそうです。