解決済みの質問
ベクトルです 教えてください 2点(2.1.-1) (3.-1.2)を通り次の直線lに平行な平面...
ooyu69さん
ベクトルです
教えてください
2点(2.1.-1) (3.-1.2)を通り次の直線lに平行な平面の方程式を求めよ
l; 3/χ-2＝-4/y+3=3/z-1
/は分のです。
3/2だったら3分の2というように。
答えは
3x+3y+z=8です。
途中の式を教えてください。たどり着けません。
-
- 質問日時：
- 2008/6/16 10:25:49
- ケータイからの投稿
-
- 解決日時：
- 2008/7/1 03:01:39
-
- 回答数：
- 1
-
- 閲覧数：
- 243
-
- ソーシャルブックマークへ投稿：
- Yahoo!ブックマークへ投稿
- はてなブックマークへ投稿
- （ソーシャルブックマークとは）
ベストアンサーに選ばれた回答
求める平面の式を
π：ax+by+cz=d
とおくと，この平面の法線ベクトルは(a, b, c)である。
これが直線lの方向ベクトル(3, 4, 3)と垂直になることから
3a-4b+3c=0 ・・・・・①
さらに，2点(2, 1, -1), (3, -1,2)がπ上にあることから
2a+b-c=d・・・・②
3a-b+2c=d・・・・③
※ここから先はただの連立方程式の計算になります。
①＋②×3より、 9a-b=3d.
③＋②×2より、7a+b=3d.
これより a=b.
よって a=b=3d/8.
②より
c=2a+b-d
=3a-d
=d/8.
以上から，求める平面の方程式は
(3d/8)x+(3d/8)y+(d/8)z=d
dは0以外の任意の実数に設定できるからd=8 とおくと， 3x+3y+z=8.
※分数の記号/は÷の代用と考えて，通常３分の２＝2÷3＝2/3のように書きます。
質問者様の書き方とは逆で表記していますので，読まれる際はご留意ください。
- 違反報告
- 回答日時：2008/6/16 10:48:30
この質問は投票によってベストアンサーが選ばれました！
- この質問・回答は役に立ちましたか？
- 役に立った！
お役立ち度：
1人が役に立つと評価しています。
