「ありうる」という言葉がありますが「ありえる」って正しいのですか？ 電子辞...

そもそもの語源は、
「得る（える）」の文語形（書き言葉）の「得（う）」
というものが、
「有り」とくっついて「有り得（ありう）」
となったものです。
「有り得」で、『起こる可能性がある』という意味になります。

この「有り得」の活用が、下二段活用で、
未然形：「ありえ（ない）」
連用形：「ありえ（ます）」
終止形：「ありう」
連体形：「ありうる（こと）」
仮定形：「ありうれ（ば）」
命令形：「ありえよ」
なのですが、
このうちの連体形「ありうる」が、終止形化してしまった結果、
出来上がったのが、「有り得る（ありうる）」らしいです。
（和歌などでも、連体止めといって、
連体形が終止形みたいに使われることはよくあります）

なので、正確には、
「ありうる」が正しい日本語かもしれません。
（もっとさかのぼれば「ありう」ですが）

しかし、「得る（える）」が「得（う）」の口語形（話し言葉）として現れたように、
「ありえる」が「ありうる」の口語形として世の中に広まっても、
おかしくないし、間違いではないような気がします。

「雰囲気（ふんいき）」を「ふいんき」と言ってしまうのとは違って、
「有り得る」なら「ありえる」と読めますし、意味もおかしくないですし。
ただし、辞書に載ってないのであれば、
文語としては認められてはいないということじゃないでしょうか。