海上自衛隊の護衛艦。

tsune00さん

質問が３つに分かれているので、それぞれにお答えします。

＞護衛艦の定義ってなに？

日本の海上自衛隊が運用する艦艇のうち、主に戦闘を目的に設計・建造され、他国の海軍で「駆逐艦」や「フリゲート」クラスに分類される水上艦を「護衛艦」と呼んでいます。
護衛艦の中にも、対艦・対空・対潜などさまざまな任務に対応する艦隊の主力「汎用護衛艦＝DD」、主に防空を目的とする「対空誘導弾搭載護衛艦（ミサイル護衛艦）＝DDG」、３機以上のヘリコプターを搭載し、対潜掃討や艦隊指揮を任務とする「ヘリコプター搭載護衛艦＝DDH」、日本沿岸での警備活動を主任務とした「小型護衛艦＝DE」の４種類があります。

＞自衛隊の艦船は護衛艦ですか？

自衛隊の運用する艦艇のことは総称して「自衛艦」と言います。
もちろん護衛艦もその一種ですが、その他にも補給艦や輸送艦、試験艦、掃海艦など、さまざまな種類の艦艇が存在します。
変わったところでは、南極観測のための船である砕氷艦「しらせ」も「自衛艦」の１つです。

＞護衛艦ひゅうがはどうみても軽空母にみえますが

形状だけ見ればそうかもしれませんが、空母の定義は必ずしも全通の飛行甲板を持っていることではありません。定義付けるとするなら「航空機を搭載、運用することを主な目的とし、搭載機に対する整備・補給能力を持つ艦艇」と言えます。
ヘリコプターも航空機の一種ではありますが、艦艇の分類としては「空母」と呼ばれるには、ヘリコプターだけでなく、固定翼機（V/STOL機を含む）の運用が可能な艦、というのが一般的です。

「ひゅうが」もF35Bやハリアー等の垂直離着陸機の運用ならできるんじゃないか、という意見もありますが、これらの機でも無制限に垂直離着陸できるわけでなく、特に戦闘のために弾薬や燃料を満載した状態で垂直に離陸することは不可能（または離陸時に燃料を異常に消費するので、航続力が落ちる）なので、やはり今の「ひゅうが」の装備で満足に運用するのは「無理」と言わざるを得ないでしょう。
つまり、固定翼機の運用を想定しておらず、その能力も持たない「ひゅうが」は、一般的な「空母」の定義を満たしておらず、言うとしてもせいぜい「ヘリ空母」かと。
その一方で、「ひゅうが」自身は、新型の大型ソナーや対潜・対空ミサイル用のVLS、短魚雷発射管、新型の戦闘・武器管制システムFCS-3改の搭載など、艦自身が戦うための装備もかなり充実しています。（いわゆる「空母」は、母艦として機能が最優先であり、自衛程度の最低限の武装しか持たないのが普通。）

「ひゅうが」の主任務はあくまで対潜掃討作戦であり、そのための十分な武装と探知装置を持ち、さらに潜水艦に対する哨戒・攻撃の手段の１つとして、大きなヘリ運用能力を与えられている、と解釈すべきでしょう。あえて昔風に言うなら「航空巡洋艦」とでも言うところでしょうかね。