標準偏差、Cp、偏り、Cpkの平均

b13b15さん

・算術平均でも・・・これ、1月～6月の各月の標準偏差があらかじめ算出されてて、この標準偏差を６カ月分足して、６で割る（単純平均）、あるいは、製品の生産比率を掛けて算出する（加重平均）ってことですか？そうだとしたら、かなり無理があります。

全ての長さのデータ（６カ月分）が揃っているのであれば、この期間のデータ全ての標準偏差を算出した方が、正確な値を算出できます。
標準偏差の算出は一見難しそうですが、エクセルにデータがあれば、関数（STDEV）で簡単に計算できますので、これを使って７月以降のデータと比較した方が良いです。

６カ月間（1月～６月）の標準偏差が算出できれば、1月～６月間のCp、Cpkも算出できますので、これと７月以降のデータの比較をした方がいいですよ。

<補足について〉
お気持ちは判りますが、値の平均値のみでデータを語るのは、やはりまずいと思います。統計を知らない人にはごまかせると思いますが、ちょっとでも知ってる人に説明すると、突っ込み所いっぱいで・・・私だったら白旗を上げます。
でも、これでは回答になりませんので、妥協案を申し上げます。
文面から察するに、製品全のデータ（＝母集団）をお持ちのようですが、全てのデータを使用して標準偏差を算出する必要はありません。その中から適当（ランダム）に抽出したデータで標準偏差を算出しても、問題ありません。
大まかな手順は
①例えば1月のデータだけで何千、何万個もあるのであれば、その中の100個程度を選び出し、それだけをエクセルに入力する。この時、データの抽出は「上から100個」とか規則性のある取り方ではなく、「ランダムに100個」を選び出すのがコツです。
②この「ランダムに100個」のデータ選び出しと入力を2月～6月のデータについても同様に行う。
③これを繰り返すと、全部（6カ月分）で600個程度のデータが入力できますので、この600個程度のデータの標準偏差を算出する。これがでれば、Cp値以降のデータは算出できますよね。
④まとめる時、毎月のｎ数（つまり毎月のデータ数）をグラフの隅っこに記載しておけば、よほど○○な人（≒統計学を判っていない人）でない限り、納得させることができるでしょう。

尚、本来であれば、母集団のデータ数と抽出するデータ数の関係（全体のデータの何％が理想とか）を記載すべきなのでしょうが、あいにく手元にその資料がありませんので、細かいことは言えないのですが、１００万個以下/月程度の母集団では、毎月100程度の抽出をすれば十分でしょう。
これでもキツかったら、1月～６月までの全データの中から100程度をランダムに抽出し、それで標準偏差を算出しても大丈夫です（多少信頼性は落ちますが、まあ誤差範囲でしょう）。
判らないことがあれば、また補足に追記してください。判る範囲でお答えします。