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完全平方式をつくて、次の二次方程式をとく問題なのですが、途中式が良くわかりま...

valentine_s_macleさん

2010/9/1201:03:37

完全平方式をつくて、次の二次方程式をとく問題なのですが、途中式が良くわかりません。

解き方、途中式をくわしく教えてください。

4x 二乗 +4x-3=0

よろしくお願いします

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528
回答数:
2

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ベストアンサーに選ばれた回答

編集あり2010/9/1204:03:37

もし、問題に平方式を使って解け、と書いてあれば最後に書いた解き方です。
そうでなければ、最初の因数分解のやり方が簡単です。(因数分解できる場合に限りますが。)
^を2乗とします。
4x^+4x-3=0
(2x+3)(2x-1)=0
2x+3=0から、x=-3/2
2x-1=0から、x=1/2
x=-3/2,1/2

または、
4x^+4x-3=0
(2x+1)^-4=0
(2x+1+2)(2x+1-2)=0 [(a+b)(a-b)=a^-b^から]
(2x+3)(2x-1)=0
2x+3=0から、x=-3/2
2x-1=0から、x=1/2
x=-3/2,1/2


または、
4x^+4x-3=0 [2x^と4xを出すために、(2x+1)^=4x^+4x+1で]
(2x+1)^-1-3=0 [+1が余分なので-1]
(2x+1)^=4
2x+1=±2
2x=±2-1
2x=1、-3
x=1/2,-3/2

質問した人からのコメント

2010/9/12 19:02:20

降参 よくわかりました ありがとうございました

ちょい足しを取り消しますが
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ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

2010/9/1203:08:11

平方とは2乗のことです

4X^2+4X-3=0
(4X^2+4X+1)-4=0
(2X+1)^2-(2)^2=0
公式
A^2-B^2=(A-B)(A+B)より
(2X+1-2)(2X+1+2)=0
(2X-1)(2X+3)=0
X=1/2もしくは-3/2

完全平方式とは式のすべてを2乗のかたちにしたものです

ちょい足しを取り消しますが
よろしいですか?

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