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x=Ccos(ωt+α)、y=Dcos(ωt+β) 合成したリサジュー図形の式が x^2/C^2+y^2/D^2-2xy...

質問者

cradleooffilthさん

2010/10/218:08:48

x=Ccos(ωt+α)、y=Dcos(ωt+β)
合成したリサジュー図形の式が
x^2/C^2+y^2/D^2-2xy/CDcos(α-β)=sin^2(α-β)
になる導出過程を教えてください。
お願い致します。

この質問は、活躍中のチエリアンに回答をリクエストしました。

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ベストアンサーに選ばれた回答

2010/10/301:51:23

基本的には
cos(ωt)^2 + sin(ωt)^2 = 1 ……①
の利用を目標にします

加法定理を用いて
x = C [ cos(ωt)cosα - sin(ωt)sinα ]
y = D [ cos(ωt)cosβ - sin(ωt)sinβ ]
とした後、このcos(ωt)、sin(ωt)の二元連立方程式を解いてやれば①によってtを消去し、軌跡を得ることが出来るわけです

多分に見辛いですが以下を参考にしてください

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