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中2です。数学の確率の同時に~という問題を計算でとく方法がいまいちわかりませ...

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質問者

rin_lxvさん

2011/2/2001:10:08

中2です。数学の確率の同時に~という問題を計算でとく方法がいまいちわかりません。

あたりが2つ はずれが3つのくじから
2つ同時にくじをひくとりき、あたりがひとつ以上でる確率を求めなさい

というもんだいで

あたりだけのパターン
2/5×1/4=1/10

あたりとはずれ一つずつのパターン
2/5×3/4×2=6/10

そしてこの2つをたしなさいとならいました

が なぜ一つずつの後者のパターンは
2をかけるのかわかりません

塾の先生は

最初にひくくじをあたりと勝手に決めて
計算をしたから、逆のパターンを考えなきゃいけない

的なことをおっしゃってたんですが
意味が分かりません

分かりやすい解説 よろしくおねがいしますmm

━─━ガターン━─━(´・ω・`)━─━ゴトーン━─━(´・ω・`)━─━
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中学生 中2 中学2 確率 同時 計算


━─━ガターン━─━(´・ω・`)━─━ゴトーン━─━(´・ω・`)━─━

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ベストアンサーに選ばれた回答

2011/2/2002:59:29

○当たり ●はずれ
同時にくじを引くとするとまず前出のあたりだけのパターンがあります。
(○) ○●●●=2/5(5個あるうち2個当たりだから)
(○○) ●●●=1/4(4個残ったうち1個あたりだから)
これが1/10ですね。

次に1つだけあたりパターン
(○) ○●●●=2/5(5個あるうち2個当たりだから)
(○●) ○●●=3/4 (4個残ったうち3個がはずれだから)

でもって件の2倍は下記の場合もあるからです。

(●) ○○●●3/5(5個あるうち3個はずれだから)
(●○) ○●●)2/4(4個残ったうちの2つはあたりだから)

つまり(○●)のパターンと(●○)のパターンがあるので
2倍にして式を簡単に考えてるんだね。

質問した人からのコメント

2011/2/20 20:23:03



皆さん回答ありがとうございました*

どの回答もためになって
すごく迷いました/

ちょい足しを取り消しますが
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jerojero0843さん

2011/2/2003:28:03

あたりとはずれのパターンで
2/5×3/4×2の計算の中の2/5
という確率の意味は
二つの当たりくじ①② 三つのはずれくじ③④⑤として
①② ③④⑤から①or②をとる確率という意味で2/5です
また、3/4×2という確率の意味は
(1)①をとったとき
残りは② ③④⑤となりこの中から
③or④or⑤をとる確率なので3/4
(2)②をとったとき
残りは① ③④⑤となりこの中から
③or④or⑤をとる確率なので3/4
(1)(2)より
3/4+3/4=3/4×2となります。
よって確率2/5のときと確率3/4×2のときは同時におこるので
かけて2/5×3/4×2となります。
あたりだけのパターンで
2/5×1/4の計算の中の2/5
という確率の意味は
二つの当たりくじ①② 三つのはずれくじ③④⑤として
①② ③④⑤から①or②をとる確率という意味で2/5です
また、1/4の確率の意味は
残りの当たりくじ○として
○ ③④⑤から○を取る確率という意味で1/4です
よって確率2/5のときと確率1/4のときは同時におこるので
かけて2/5×1/4となります。

ちょい足しを取り消しますが
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2011/2/2001:27:40

あたりとはずれ一つずつのパターン
ということは

一つ目・・・あたり 二つ目・・・はずれ
一つ目・・・はずれ 二つ目・・・あたり

のときがあります。

だから
2/5×3/4 + 3/5×2/4

でもいいけど面倒だから
2 をかけている と思うよ。



高校の数学A を習ったら よくわかるから
いまはふーん・・・って思えたら大丈夫ー

ちょい足しを取り消しますが
よろしいですか?

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2011/2/2001:26:49

質問から少し話がそれますが、
両方はずれの場合を全体から引くと楽だと思うんですけど…

1-3/5×2/4=7/10


2倍するのは、
先に当たりの場合と
あとに当たりの場合の2パターンあるからですかね?

ちょい足しを取り消しますが
よろしいですか?

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