幾何学ってなんですか？

sharkovskii1369さん

一言で幾何学を説明すると、図形や空間の性質を調べる数学の一分野、とでもいいましょうか。

高校までの幾何学では目に見える図形を扱います。（主に2次元、3次元の幾何学）

このときそれぞれの図形をどのように表現するかが問題になってきます。

例えば、2次元で円は｛(x,y)| x^2+y^2=1｝のように表現できますよね。

このように視覚的でない方法で図形を表現することによって高次元の図形を研究対象にすることができます。

例えば、｛(x,y,z,w)| x^2+y^2+z^2+w^2=1｝と表現することで４次元の球面（４次元のボール）を表わすことができます。

図形の表現の仕方は他にもたくさんあり、それぞれの表現の仕方で目に見えない抽象的な図形を研究することが大学以降の幾何学といってもよいでしょう。

目に見えない高次元の幾何学は私たちにとって全く関係のないことのように思えるかもしれませんが、高次元の幾何学が私たちの生活にとって密接に関わっていることがあります。

その関わりを研究することも一つの目的であるといってもよいでしょう。