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解決済みの質問

等速円運動の公式 v=rωの導出の仕方はわかるのですが、ω=v/rはどう考えますか?? ...

jumpjewelry379さん

等速円運動の公式
v=rωの導出の仕方はわかるのですが、ω=v/rはどう考えますか??

式変形すれば確かに成立するのですが…

補足
分かりづらい文章すみません…
ω=v/rの導出の仕方を教えて下さい
m(__)m

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coolstruttin_clarkさん

v=rω の導出がわかるのなら、この式の両辺を r で割れば

v/r=ω

となりますが、これでは ω=v/r を導出したことにはならないのでしょうか。

※角速度 ω の意味は単位時間に進む角度で、角度は円周を進んだ距離を半径 r で割ったものであり、単位時間に進む距離が 速度 v なので、ω=v/r となる、ということでもあります。

質問した人からのコメント

  • 角度は円周を進んだ距離÷半径…
    なるほど!!確かに2πr÷r=2πで角度のことだし、この1秒バージョンが
    v÷rということですね!!o(^o^)o

    project_daiva2さんもありがとうございます!!m(__)m
  • コメント日時:2012/2/15 00:50:35

グレード

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project_daiva2さん

例えば、微分等によって右辺を直接計算するとか:

r=(Acos(ωt+φ), Asin(ωt+φ))とおくと、

v=(-Aωsin(ωt+φ), Aωcos(ωt+φ))

ゆえに、|v|/|r|=Aω/A=ω

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