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【緊急】中三問題
ykrxt234さん
【緊急】中三問題
点D，EはそれぞれAB，ACの中点、
点F，GはそれぞれDB，ECの中点のとき、
四角形DFGEは三角形ABCの何倍か
という問題です。
解説も付けていただくと助かります；；
お願いします！
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- 質問日時：
- 2012/2/14 00:17:23
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- 解決日時：
- 2012/2/14 00:41:00
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- 回答数：
- 2
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ベストアンサーに選ばれた回答
⊿ＡＤＥと⊿ＡＦＧと⊿ＡＢＣは、それぞれ相似になっているのはわかりますね？
ＡＤ：ＡＦ：ＡＢは、条件より２：３：４になっています。
辺の比が２：３：４ということは、面積の比はその２乗で、４：９：１６。
つまり⊿ＡＤＥの面積を４とすると、⊿ＡＦＧの面積は９。
四角形ＤＦＧＥの面積は、⊿ＡＦＧ－⊿ＡＤＥより、５。
四角形ＤＦＧＥの面積が５、⊿ＡＢＣの面積が１６なので、５／１６倍。
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- 回答日時：2012/2/14 00:26:43
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ベストアンサー以外の回答
（1件中1〜1件）
AD：AB＝1：2より
△ADE：△ABC=1：4
△ADE=（1/4）△ABC
AF：AB＝3：4より
△AFG：△ABC＝9：16
△AFG＝(9/16)△ABC
このとき
四角形DFGE＝△AFG-△ADE
＝(9/16)△ABC-（1/4）△ABC
＝（9/16-4/16）△ABC
＝（5/16）△ABC
よって5/16倍
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- 回答日時：2012/2/14 00:26:44
質問した人からのコメント
よくわかりました><