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小学5年生、算数の文章題です。「0.4リットルで60円の油があります。1リットルでは...

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質問者

yoshiharukatsukoさん

2012/6/1420:59:07

小学5年生、算数の文章題です。「0.4リットルで60円の油があります。1リットルではいくらになりますか?」という問題で、解答は60÷0.4=150円なのですが、子供がどうして式がこうなるのかと聞いています。

子供がなせ掛け算じゃないのか疑問に思っています。子供にわかりやすい説明をお願いいたします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

komuroinaさん

編集あり2012/6/1520:09:04

÷純小数(1より小さい小数)は、難しいですね。
大多数の子どもがとまどいます。
原因は、以下の二つにつきます。
1.割り算なのに、答えが大きくなる。
2.小数で割ることの意味が分からない。

で、対応としては、「問題文の小数を整数になおして読ませる。」ことが効果的です。
この問題を「4L60円の油があります。1Lではいくらになりますか?」となおしましょう。
これなら3年生の問題ですね。
60÷4と、楽々、立式でます。
そこで4Lを、0.4Lに戻します。
4が、0.4に変わっただけですから、60÷0.4と立式できるはずです。

これで、割り算であると証明はできたと思います。

補足
答が大きくなることについての説明。
① 長さ4cmの直線を引きます。
上に60円、下に、0.4Lと書き入れます。
② 次に、この直線を4等分します。(1メモリ1㎝ですね)
下の1メモリ分は0.1Lになります。
上は、60円÷4=15円になります。
③ 次は、この1メモリ分を10倍します。(10㎝になります)
下の10メモリ分は1Lになります。
上は? 15円×10=150円 これが答です。
元の数量より大きくなるわけが理解できると思います。

なお、60円÷0.4は、60円÷4×10のことだと確認させておくとよいと思います。

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sanpooh5500さん

2012/6/1502:45:47

1Lの中に0.4Lが何個あるか考える
1÷0.4=2.5個
0.4(1個)で60円だから
2.5個なら
60円×2.5個=150円
これをまとめて書くと

60円×(1÷0.4L)
=60円×1÷0.4L
60円×1は60円
=60円÷0.4L


難しいですね

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編集あり2012/6/1511:37:40

問題を言い直すと…
1Lが□円の油があります。
この油、0.4Lでは60円になります。
式にすると…
□×0.4L=60円
□=60÷0.4
□=150

他の方々が的確な回答をされていますので、ちょっと違う角度から説明しますと…

わり算とは『1あたりを求める』というのが基本です。
例えば、9個のリンゴを3人で分けるという問題であれば式は…
9÷3=となりますが、これは割る数(3)が1の場合に割られる数(9)がいくらになるかを求めています。

10÷0.5=も同様に、0.5が1になる時(2倍)割られる数はいくらになるかを求めているとも考えられます。答えは20になります。

そのあたりがしっかり解れば…
60円÷0.4L=
という式は、ストレートに割る数(0.4L)が1Lの場合、いくらになるかを求めているのではないでしょうか。そういった概念があるとお子様も少し楽になるかと思い、付け加えました。

ただ計算内容の説明は他の方々が回答されている通りです。

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nartar4587さん

編集あり2012/6/1501:01:56

量が増えれば、金額も増えるという掛け算の思考で
間違いではありませんよ。

まず量は何倍になっているのか?
1Lは、0.4Lの何倍ですか?
これは通常 1÷0.4=2.5 で2.5倍と考えますよね。

そうなると当然金額も2.5倍しなければなりませんね。
60×2.5=150 で150円ですね。

これを一つの式にします。
60×1÷0.4 → 60÷0.4 となります。

1Lでは?という問題の場合には×1を省略した式になるだけで、
2Lでは?
60×2÷0.4
3Lでは?
60×3÷0.4
と考えればいいですよ。

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northfopさん

2012/6/1423:39:05

0.4リットルを1にするためには・・・ ある数を1にするためには同じ数で割るのです。

たとえば3なら3÷3で1、20なら20÷20で1、だから0.4も1にしたかったら同じ数で割るのです。

0.4÷0.4で1.だから60円のほうも0.4で割ってやって答えを出します。

分数で考えるともっと簡単です。0.4は2/5ですよね。これを1にするには同じ数で割る、すなわち逆数をかける

だからお子さんが言っているようにかけてもいいんです。60×5/2で150.

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eeem08さん

2012/6/1421:26:28

例えば、0.4が2だとすると、当然1リットルだと60÷2になりますよね。
それを使って、60÷0.4になります。

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