what～（the thing which～)は名詞相当語句だと思うので同格語句にはできないでし...

the_round_square_triangleさん

ああ、なるほど、と思いながら、繰り返しこの英文を読んでみました。
事実、直感的に（　）に入れたくなるのは、whichです。

それでも無理やり、ご質問にあるように「同格」の意味でwhatを放り込んで、読み直してみたのですが、、、だめですね。その理由は、「同格が並ぶ場合、内容が漠然としたものが先に来て、それをより具体的に言い直したものがあとから来る」のが自然な順序だからです。（２つの要素がともに同じ程度具体的であれば、互換性があったりもします。）

文章を簡単にするため「what she appears to be..」を「what she was」にかえて考えてみますよ。

told me に続く直接目的語として次の２つを同格に配置するとします：
１、東京での仕事
２、彼女がとても楽しくやっていること

さて、「ＡすなわちＢ」のＡ，Ｂに上記１，２を入れてみてください。

（あ）「東京の仕事、つまり彼女が楽しんでやっていること」
（い）「彼女が楽しんでやっていること、すなわち東京での仕事」

ほらね？（い）は自然ですが（あ）は妙でしょう？すでに具体的にはっきりと内容を述べたにもかかわらず、それをあとからぼかすような順序になっているから抵抗を感じるわけです。

構造文法という観点だけから見れば「言えそう」なことであっても、論理展開の順序など、意味的なことを考えると「それが言えるか言えないか（すくなくとも自然で使われる表現と判断できるか）」は別に考える必要があります。

Cindy told me about what she was enjoying very much, her new job in Tokyo.

これならいいわけです。