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解決済みの質問

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エネルギー

eugenerolandさん

エネルギー

エネルギーの問題なんですけど・・・

10（6乗）トンの水が50mの高さに蓄えられている水力発電所がある。
この水の位置エネルギーはいくらか？

さらに・・・

上の問題で、毎秒10トンの水が流れ落ちたとすると、どれぐらいの時間ですべての水が流れ落ちるか？
それをもとに、この発電所の仕事率を求めよ。

です。
計算式と答えを教えてください。
お願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

inmyway_imaeさん

発電効率がわからないと答えられません

水の位置エネルギー[J]＝水の重力[N]×落差[ｍ]
　＝水の質量[ｋｇ]×重力加速度[m／ｓ＾２]×落差[ｍ]　※質量の単位は国際単位系の[ｋｇ]に換算する
　＝１０００００００００[ｋｇ]×9.8[ｍ／ｓ＾２]×５０[ｍ]　※重力加速度は９．８[ｍ／ｓ＾２]
　＝４９００００００００００[J]

時間[秒]＝水の質量[ｋｇ]÷水の質量流量[ｋｇ／秒]
　＝１０００００００００[ｋｇ]÷１００００[ｋｇ／秒]
　＝１０００００[秒]

発電所の出力[W]＝（水の位置エネルギー[J]÷時間[秒]）×効率[％]
　＝４９０００００[W]×効率[％]

発電効率がわからないと出力（仕事率）はでません

質問した人からのコメント

  • 降参こんなの丁寧に・・・・・・助かります。
    ここまで教えてもらえれば、もう十分です。
    お手数掛けました、ありがとうございました。
  • コメント日時：2007/2/25 13:58:55

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mpr_tanashunさん

位置エネルギーは（質量）×（重力加速度）×（基準点を０とした時のの高さ）で求められますから、
それぞれの単位をkg、m/s^2、mにあわせると
10^9(kg)×9.8(m/s^2)×50(m)＝4.9*10^12(J)＝4.9*10^9(kJ)となります。

毎秒10tの水が流れ落ちると言うことは、すべての水が流れ落ちるには10^6÷10＝約10^5秒かかります。仕事率はエネルギー変化の時間微分で求められますので、
よって4.9*10^12(J)÷10^5(s)＝4.9*10^7(W)＝4.9*10^4(kW)とできます。

仕事に関する効率は考えない(100%と仮定する)ことにしておきます。おそらく高校物理Iの範囲でしょうから。

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  • 編集日時：2007/2/25 13:33:35
  • 回答日時：2007/2/25 13:31:59
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