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解決済みの質問

どうも3連複のフォーメーションの買い目の計算ができません。 1頭目 3頭 2頭...

namonaishura_to_farucoさん

どうも3連複のフォーメーションの買い目の計算ができません。

1頭目 3頭
2頭目 5頭
3頭目 9頭

とした場合、何通りの買い目となりますか?

ちなみに2頭目は1頭目を、3頭目は2頭目を包含するものとして。



1頭目に1頭を選ぶと2頭目が4頭で3頭目が7頭なので18通り
1頭目にはあと3頭選べるため×3で51
1,2,3の買い目がだぶりとなり1ひいて全部で50通り・・・?

これでOKですか?

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ベストアンサーに選ばれた回答

seiichi19740727さん

46通りです。

話を簡単にするために、私がよく使っている3連複の買い方で説明します。
<例>
1頭目:①②
2頭目:①②③④
3頭目:①②③④⑤⑥
この場合は、14通りです。
<考え方>
1)3頭目に含まれる馬の全通りの3連複を算出します。
 6*5*4/6=20通り

2)3頭目に含まれる馬の中で、1頭目に含まれる馬を除いた馬(頭数)の3連複を算出し、1)から引きます。つまり全通りの中から、来ては困る組み合わせを引きます。
 4*3*2/6=4通り→20-4=16

3)2頭目からはみ出ている3頭目と1頭目の3連複の組み合わせを算出し、2)から引きます(2頭目からはみ出ている3頭目の馬連の組み合わせ*1頭目の頭数)。つまり1頭目は当たっているのに、2頭目3頭目が外れている組み合わせを考えます。
 3頭目該当=⑤⑥ 1頭目該当=①②
 2*1/2*2=2通り→16-2=14通り となります。

これを踏まえて、以下に質問に当てはめてみます。
1)9*8*7/6=84通り(9頭3連複box)
2)6*5*4/6=20通り(6頭3連複box)→84-20=64通り
3)4*3/2*3=18通り(⑥~⑨の馬連*①②③)→64-18=46通り
よって46通りです。

これで大丈夫のはずです。

質問した人からのコメント

  • 成功3)がちょっとわかりにくいですが・・

    まあ、そういうことなんでしょうかね。


    懇切丁寧な回答ありがとうございます。
  • コメント日時:2007/7/4 20:53:15

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shinyasanjinioyatsuwotaberu8989さん

フォーメーションはシミュレーションで一発
http://www.jra.go.jp/kouza/baken/mark_form.html

3連複・・・46通り
3連単・・・84通り

ちなみに1頭目・2頭目・3頭目に同じ馬番が一つもない場合は135通り

  • 違反報告
  • 編集日時:2007/7/3 17:50:18
  • 回答日時:2007/7/3 17:32:44

samsonlllllllllllllllllllさん

書き出してみます
1頭目①②③
2頭目①②③④⑤ 
3頭目①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ とおくと

全46通りで
 1‐2‐3 , 1‐2‐4 , 1‐2‐5 , 1‐2‐6 , 1‐2‐7
 1‐2‐8 , 1‐2‐9 , 1‐3‐4 , 1‐3‐5 , 1‐3‐6
 1‐3‐7 , 1‐3‐8 , 1‐3‐9 , 1‐4‐5 , 1‐4‐6
 1‐4‐7 , 1‐4‐8 , 1‐4‐9 , 1‐5‐6 , 1‐5‐7
 1‐5‐8 , 1‐5‐9 , 2‐3‐4 , 2‐3‐5 , 2‐3‐6
 2‐3‐7 , 2‐3‐8 , 2‐3‐9 , 2‐4‐5 , 2‐4‐6
 2‐4‐7 , 2‐4‐8 , 2‐4‐9 , 2‐5‐6 , 2‐5‐7
 2‐5‐8 , 2‐5‐9 , 3‐4‐5 , 3‐4‐6 , 3‐4‐7
 3‐4‐8 , 3‐4‐9 , 3‐5‐6 , 3‐5‐7 , 3‐5‐8
 3‐5‐9

このように同じものを含むものから選ぶとき単純計算では出来ません。
あなたの計算は3連単とごっちゃになっています。
<1頭目に1頭を選ぶと2頭目が4頭で3頭目が7頭なので18通り
ここは28ですよね?そうするともっと買い目が増えると思いませんか?
詳しい話は順列や組み合わせの理論(PとかCの記号を使うもの)になるのでここまでとさせていただきます。
あと、あなたは1頭目、2頭目、3頭目と区別をつけてますがこれは1着目、2着目、3着目と書いても意味は同じになります(あなたは無意識に着順も区別しています。なぜなら1頭目、2頭目、3頭目とグループを明確に区別しているからです)
この説明で分かりますか?ちょっと分かりにくいかもしれませんがなんとか理解してください。

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