解決済みの質問
正規分布表を使った問題で… 500人のうち平均点７０、標準偏差１５点の正規分布に従...
正規分布表を使った問題で…
500人のうち平均点７０、標準偏差１５点の正規分布に従うとする。
６０点以下の人数を求めるときには
どうやって求めるのですか?
０点～６０点の範囲でやったところ、
６０点までは正規分布0.67→0.2486
０点のほうが、（0-70）/15=-4.67で、zが１を超えてしまいます。
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- 質問日時：
- 2007/7/26 19:48:47
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- 解決日時：
- 2007/7/27 11:10:35
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ベストアンサーに選ばれた回答
標準正規確率表はZ に対する原点からの累積確率を求める表です。
０点の部分で正規分布を「ぶちっ」とやってますが、実際には両端の裾野が±∞まで続きます。
得点がマイナス（0点未満）になる部分の累積確率があるのにそこを切っているんですね。
0点の部分に負わせるのが妥当でしょう（同様に100点を超える部分も100点に負わせる）。
式で書くと、、、
区間（－∞,60）に入る確率が0.2486であるのに、あなたの場合
区間（0,60）に入る確率が0.2486、とやっちゃったんで、区間（－∞,0）の部分が欠けてる。
補足：
ごめん、勘違いだ～！逆ですね。正規分布「表」の外側はエクセルで計算できますが、、、
累積確率はもうゴミカスだから無視してＯＫ。
というか、上に書いた理由で0点のところは計算する必要なし。
解き方としては、正規分布の半分（累積確率0.5）から60点～70点の累積確率0.2486をひけばＯＫ。
0.5－0.2486＝0.2514
n=500だから、
500×0.2514＝125.7
Ans.約126人
だね。
補足２：
上の解法では「ゴミカス」部分も無視してません。ちゃんと合算しております。
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- 編集日時：2007/7/26 20:34:11
- 回答日時：2007/7/26 20:20:56
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ベストアンサー以外の回答
（1件中1〜1件）
累積正規分布表を用いる。 平均を μ（=70）、標準偏差を σ(=15) として
ｚ＝（Ｘ－μ）／σ の式を用いる。 この数表は、z値がゼロ以上（平均値より大）
の部分に対してのみ、与えられているのが普通である。 平均値より小（z値が負）
に対しては、対称性を利用した工夫を用いる。 （これは御存知ね？）
０点～６０点の範囲とは、平均値 ７０ 点に対する対称性から、８０点以上満点
までの それと確率的には同じである。 その範囲に入る確率を α とすれば、
それに至るまでの、 ０点～８０点の範囲に入る確率は、残余の １－α である。
表値は X=80 を代入し、 z= 0.66・・・ で引く。
対応する表値は ０．７４７、 これは １－α に当たる。
即ち、求める確率 α ＝ ０．２５３・・・。
５００人に対しては、（０．２５３＊５００から） １２６人 に当たる。
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- 編集日時：2007/7/27 09:23:44
- 回答日時：2007/7/26 22:45:01
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