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球の表面積・体積の公式を教えてください↓↓ 宿題なのに教科書でまったく触れてな...

質問者

music_703さん

2007/8/214:24:55

球の表面積・体積の公式を教えてください↓↓
宿題なのに教科書でまったく触れてないんです↓↓
ひどいよお((((((((泣

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ベストアンサーに選ばれた回答

dabohaze1225さん

2007/8/300:17:14

円周率をπ、球の半径をr、体積をV、表面積をSとしますと、
V = 4π(r^3)/3 = (4/3)π(r^3)
S = 4π(r^2)
です。
証明は小中学生には難しい公式です。

少し難しいですが、こんなHPがありました。
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/circle/intuition.htm

質問した人からのコメント

2007/8/7 10:21:39

ありがとうデスw

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pluto_erisさん

2007/8/300:10:14

球の半径をr、表面積をS、体積をVとしてS=4*π*r^2、V=4*π*r^3/3です。Vをrで微分するとSの式が、Sをrで積分するとVの式が得られます。
本題からは外れますが、円の半径をr、円周をR、面積をSとすると、R=2*π*r、S=π*r^2です。これもSをrで微分するとRの式が得られ、Rをrで積分するとSの式が得られます。

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minorin_mamaさん

2007/8/223:22:05

球の表面積は4πr^2
覚え方 ⇒ 心配ある2乗

球の体積は4/3πr^3
覚え方 ⇒ 身の上心配ある3乗

私達の頃は覚えさせられましたよ・・
もう1度、教科書を隅々まで見てみましょう!

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2007/8/214:53:15

体積が、 「3/4(三分の四)×π×半径×半径」
表面積が、「4×π×半径×半径×半径」デス。

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