宇宙はどの形をしていますか？？？

yenpoundollareuroさん

宇宙の次元をひとつ下げて、2次元の面で形を連想すると、「閉じた宇宙」か「開いた宇宙」
かで形が変わってきます。閉じた宇宙では、「球面の形」が想像できます。
開いた宇宙では、「平坦」もしくは「馬の鞍のように曲がった」宇宙の形が想像できます。

2003年、グリゴリー・ペレルマンというロシア人数学者によって、「ポアンカレ予想」と
「サーストンの幾何化予想」を同時に解決した論文がインターネットで公開されました。
リッチ・フロー理論と統計力学を用いたその解は、世界中の数学者によって3年間にわたっ
て検証された結果、正しいことが証明されました。
ペレルマンはこの貢献によって、2006年のフィールズ賞を受賞しました。（本人は受賞を辞退）

サーストンの幾何化予想とは、「三次元閉多様体は、幾何構造を持つ8つの断片で成り立っ
ている」というもので、本来はポアンカレ予想を解くために用いた解で、「宇宙にロープを
張り巡らせて、その輪を回収できれば宇宙は概ね丸いと言えるはずだ」とするポアンカレ予想
に対して、「ロープが回収できなかった時の宇宙の形はどうなるか」という、逆の発想から導
きだしたものです。

1982年にサーストンが発表した「幾何化予想」は、驚くべきものでした。
「宇宙は例えどのような形であろうと、それは最大で8種類の断片で成り立っているはずである」
これは、閉じた宇宙空間にある3次元は、8つ以内の幾何構造を持つ多様体で構成されている
という意味になります。

ペレルマンによって、サーストンの幾何化予想の正しさが解明された以上、3次元の閉じた宇宙
は8つの幾何構造を持っている可能性があります。
8つの幾何構造は「球体」「ドーナツ型」「8の字型」などを含む8つの形に分類できます。
フラクタル理論をあてはめて、上記の幾何構造と全体が自己相似になっていると考えれば、
閉じた宇宙の形は8つの幾何構造のどれかと同じ形をしているのかもしれません。

http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Poincar%C3%A9_conjecture&...
http://mathworld.wolfram.com/CompactManifold.html
http://fish.miracle.ne.jp/mail4dl/01-concept/C111.htm

以上は、閉じた宇宙の形についての考察ですが、宇宙の曲率を調べることで、宇宙の形を
予測することができると、現代の宇宙論では考えられています。

曲率が0の状態とは、まっすぐな平面を意味します。閉じていない平坦な宇宙です。
曲率がプラスの状態とは、地球のような球面を意味します。閉じた丸い球体の宇宙です。
曲率がマイナスの状態とは、馬の鞍のような面を意味します。閉じていない折り曲がった宇宙です。

宇宙の曲率は、遠くの天体の見え方で調べることができます。
曲率がプラスの場合は、天体は凸レンズを通して見るように天体は大きく見えます。
曲率がマイナスの場合は、天体は凹レンズを通して見るように天体は小さく見えます。
実際の観測結果は、宇宙の曲率はほぼ0であることを証明するものでした。

宇宙背景放射によるマイクロ波の放射角度から、宇宙の平坦性を調べる試みが、最近3つの
研究グループによって行われました。
ブーメラン(BOOMERANG)、マキシマ(MAXIMA)、デイジー(DASI)と呼ばれる研究グループ
による研究結果は、どれも宇宙が平坦であることを示す理論値が導かれました。
こうした観測結果から、現代の科学では「宇宙は平坦なかたちをしていて閉じていない」と
いう説が最も有力となっています。

http://www.s-graphics.co.jp/tankentai/news/flatuniverse.htm