至急お願いします（適切な案内文に直してください）

kirdemureさん

ご質問の文の中の「勧誘」が気になりました。
この内容は「勧誘」ではありません。
勧誘というのは、話をもちかけている人が、自分の側（多くは集団）に相手を引き込むための行為です。
（保険の勧誘、サークルへの勧誘・・・）
この場合は「お願い」でしょう。みなさんへのメールの中にお使いにならぬように、という
老婆心です。

案内文のほうは、ほとんど問題ありません。

あくまで職場の連絡なので、用件が早く理解できる、なるべく短いメールにしたほうがよいでしょう。
最初の１行は要らないのではないでしょうか。
正しく丁寧なことば使いは大切ですが、社内でしょうから、挨拶や前置きは
なるべく短く済ませるほうが礼儀に適っています。

冒頭は、（××の・・部署名などあれば・・・）みなさまへ だけでよいと思います。

「知っている方も」→「すでにご存知の方も」

「ご一緒に働いた一同で」→「職場一同で」、または、「一同で」だけでじゅうぶんわかると思います。

「考えてます」→「考えております」

このあと、少し順序を変えたほうがよいと思います。

・・・記念品を贈呈したいと考えております。
ご賛同いただける方は○○までご連絡ください。
なお、予算は、おひとり２千円程度です。 （または、２千円程度とさせていただきます）

あとはこのままで問題ありません。