首都圏の路線バスと言えば、「地名に数字と言う、系統番号を付けた」路線バスが結...

nimaigeriさん

「地名に数字と言う、系統番号を付けた」路線バスなら、北海道にもありますよ。
北海道中央バスの札幌市内路線では、「麻13」（地下鉄麻生駅始発）「栄19」（地下鉄栄町駅始発）などがあります。
「PASMOとSuicaも利用出来る、路線バスとしては…？」には当てはまりませんが。

re120lfさん

東京の系統番号制度は昭和47年に施行されています。以前は東京は都営バスが数字三桁番号を表示していましたが民営は特に表示がありませんでした（各社ごとに整理番号はあったのですが公開しなかったという事です）。
今の系統番号のつけ方はその時制定された都営バスのルールを基本に民営各社がなるべく重複をしないようつけています。

当時都営バスがつけた原則は下記の通りです。
漢字は予測出来ますが起終点または途中の駅または主要経由地です。
数字ですが都心を中心に概ねの方向分けがされていました。
00番台は学生バス（大学行き）などの特殊路線
10番台が銀座、晴海通り方面
20番台は京葉道路方面
30番台は水戸街道方面
40番台は日光街道方面
50番台は中仙道方面
60番台は目白通り方面
70番台は新宿・杉並方面
80番台は渋谷・世田谷方面
90番台は京浜国道方面

同時期に埼玉、千葉、神奈川の一部の民営バスも系統番号制を採用します。採用に当たっては若干のルールを変更（一部で一桁系統が0*ではなく一桁のみで表示…逗2 逗子駅～国道経由葉山方面京浜急行バス等）した例もあります。
富士急行も神奈川県松田町を中心に系統を持ち沼津・富士近辺でもこのシステムを採用したため、由比でこのタイプの番号を見ることになります。

基本的には都営とかぶらないよう（かつては相互乗り入れ路線等があったため）01からつけたり、複数の事業者が乗り入れたりする場合は事業者別に、また駅の乗降口が違う場合なども番号を分けたりしていました。
民営各社の系統番号のつけ方は任意で重複でもしない限り特に決め事はないのですが、地名は国鉄駅より私鉄駅優先、但し国鉄駅側の方がエリアとして強い場合は国鉄駅採用などの例があります(国際興業の越11と東武の川13等）。
駅と駅を結ぶ路線はどちらの地名を採用するか、基本的には相互乗り入れではない限り車庫のある方が優先なのですが、これが非常に面白く上記のように時々整合性が取れていないものがあります。

さて、補足された件ですが、東武バスは埼玉県の越谷市、上尾市、坂戸市以北を朝日自動車等のグループ会社に移管しましたが、朝日グループは原則として系統番号を廃止する方向です（現在東武引継ぎ車や東武引継ぎ「幕」以外には川越観光の一部に表示があります）。
東武時代は営業所基準で埼玉県の営業所の路線は群馬県に乗り入れても系統番号があったのですが（本庄03 本庄駅～鬼石など）、群馬県や茨城県から埼玉県に乗り入れる路線は埼玉県内がメインでも系統番号がないという系統がありました（太田～妻沼～熊谷間や境～東武動物公園間など）。これらの場合、区間便などで埼玉県内で終結していても系統番号はありませんでした。
東武バスウエスト管内で高崎線沿線で最北は鴻巣駅・免許センター、東上線最北は東松山駅でどちらも川越からの路線があります。この辺が現在の境界線です。
また、パスモは随時導入中なので変動する可能性がありますが、現在バス共通カードの北限は朝日自動車の太田（群馬県）までです。

rakuto03さん

何度も登場してすいません。
質問とずれてたら申し訳ないのですが、「地名に数字と言う、系統番号を付けた」路線バスは名古屋や九州にもあるようです。
熊本市バス、名古屋市バスなど。