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X線回折に関する問題なのですが、わからないのでどなたか解いていただけませんでし...

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質問者

a902210さん

2008/10/1212:52:41

X線回折に関する問題なのですが、わからないのでどなたか解いていただけませんでしょうか。
よろしくおねがいします。m(__)m

問題 純粋なスズ、鉛、スズ-鉛合金において、純粋な金属と合金との格子定数の間には、なぜ違いが出るのか。
スズ、鉛のそれぞれに対してイオン半径の大きさから説明しなさい。

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ベストアンサーに選ばれた回答

k_norryさん

編集あり2008/10/1215:14:03

この問題には、欠陥が多いなぁ。。
まず、「イオン半径」というキーワードがひっかかる。問題つくった先生は、金属学や結晶回折学は素人なんでしょうか?

イオン半径でなく、原子半径で議論するね。(原子半径にはイロイロな定義あるんで、下記の数字は使っている教科書に併せて変更してね)
鉛の原子半径は180pmで、単体ではFCC(面心立方)構造、
スズは145pmで、正方晶。

183℃で、鉛にスズを加えると28.1at%まで固溶しながら合金化するので、FCC構造を維持したまま格子定数が減少する。(Snの原子半径がPbの原子半径より小さいから)
鉛ースズの合金状態図は共晶系ゆえ、28.1%以上は二相分離で、FCC構造のPb-28.1%Snの格子定数は、これ以上のSnを加えても変化しないが、
かわりにPb-98.1Sn(またはSn-18.9Pb)の正方晶の相が出現し、その相の量が増えていく。
逆に、Sn増加と共にPb-28.1Sn相の量は減少し、98.1Snでは消失する。これ以上Sn量を増やすと、Sn-18.9Pb正方晶の格子定数が小さくなり、最後は純粋なスズ(正確にはβスズ)となる。

もし、ここでいう「スズ-鉛合金」が共晶組成の合金を指すならば、Pb-74Snなので、
純粋な鉛より格子定数の小さなPb-28.1%Sn/FCCの相と、純粋なスズ(βスズ)より格子定数の大きなSn-18.9Pb正方晶の相の混相となり、それぞれ原子半径が小さいスズ、大きい鉛を合金化しているからである。
(合金組成はat%で書いてあるので、適宜wt%に再計算してください)

ちなみに、格子定数と合金化エネルギーの議論は必要ですか?(ベガード則からの乖離理由)

ですね。

ちょい足しを取り消しますが
よろしいですか?

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