ここから本文です

2進法とか10進法って普通の計算と何が違うんですか? 調べても難しい事だらけでわ...

dodododedadada123さん

2009/3/1622:48:35

2進法とか10進法って普通の計算と何が違うんですか?
調べても難しい事だらけでわかりません
やり方もおしえてください

閲覧数:
3,717
回答数:
5
お礼:
25枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

2009/3/1706:39:43

インターネットを使って”2進数”で検索なんてしたら、難しいページばっかりで困ります。


2進数とは、数学の文字である、"0"と"1"のことを言うのです。

10進数は、"0"、"1"、"2"、"3"、"4"、"5"、"6"、"7"、"8"、"9"、
の10個の数学の文字を使うことを言うのです。

2進数の数字を使って数値を表すことを、2進法と言うんです。
10進数の数字を使って数を表現する方法を、10進法と言うんです。


で、今はインターネットの時代です。
コンピュータは、"0"と"1"の数で処理しています。
一番、効率の良い方法なんです。

機械にとっては。

人間は、小学校で学んだ算数が普通に好まれているので、1から10の整数で計算するのに慣れてしまったのです。
でも、この整数の計算は、機械のコンピュータにとっては苦手なんです。

だって、コンピュータは電流の信号だけで計算しているのだから、機械に負荷がかかってしまうのです。
そうならないように作られたので、2個の数で計算をしているのです。
まだ、10個もの数を使うほどには、作られていないんです。
人間は、整数の数のほうがいいですよね。
でも、コンピュータはまだ2個の数しか使えないのです。
これは、優秀な数学の方が、一番コンピュータにとって最良の方法として考えてくれたことなのです。

コンピュータの演算装置CPUは電気信号のONとOFFで処理されます。
CPUに流れる電圧が高いときにON、低いときにOFFで処理されます。

その、ONとOFFを、"1"と"0"で表します。


"0"と"1"を使っていろいろ表すことを、2進法と言うのです。


人間は、0から9までの数を使ったほうが何かと良いので、整数を使って計算するんですよね。
これは、一般的に10進数で処理されているんです。
いままでの算数でならった計算は、ほとんどが10進法にて計算していたのです。
ですから、いままで10進法にて計算していたのだから、これといって、特に難しく考える必要はないのです。

特に数学的観点から解釈すると、わけがわからなくなることなので、今のところは、普通に0から9の数を使うことを10進数と考え、その10個の数を使って表すことを10進法と考えてください。


普通の計算と、10進数とか2進数の計算は、算数と数学の違いと似ていて、いままでは、普通の算数で計算していたのが、いきなり、数学の関数計算などで説明をされると、ほとんどの人が困惑してしましい、解釈が出来なくなってしまいます。それが普通なのです。多くの方は分からなくなってしまいます。
小学校の算数で、分数から少数へと学んだときと一緒で、考え方を変えなければ分からないことなのです。

あえて言います。今までの学校で普通に計算していたのは、ほとんどが10進法なのです。

コンピュータは2進法、そろばんは5進法、1年は12ヶ月で12進法、1日は24時間で24進法、1時間は60分で60進法、1分は60秒で60進法です。

私たちが、日常の数を表すのは、それらを除き、ほとんどが10進法にて表記しているのです。




計算の仕方は、別の回答者が説明してくださっていますので、省略したいんですが、簡単に紹介します。

10進数の11を、2進数に直すには

2÷11 = 5 あまり 1
2÷5 = 2 あまり 1
2÷2 = 1 あまり 0
2÷1 = 0 あまり 1

この割ったあまりを 下から 上に 並べると

2進数の 1011 となります

確かめは

2の3乗、2の2乗、2の1乗、2の0乗 の順に並んでるので

1 × 2の3乗 + 0 × 2の2乗 + 1 × 2の1乗 + 1 × 2の0乗

で、1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 となり、 8+0+2+1 だから

10進数の 11 になります


~~~~~~ おまけです ~~~~~~
2進法学習ボードhttp://www.info-study.net/math/binaryboard.htm

この質問は投票によってベストアンサーに選ばれました!

ちょい足しを取り消しますが
よろしいですか?

  • 取り消す
  • キャンセル

このQ&Aで解決しましたか?質問する

閉じる

ベストアンサー以外の回答

1〜4件/4件中

並び替え:回答日時の
新しい順
|古い順

2009/3/1709:56:12

単純に覚えよう

10進法
下位(一の位)から
10^0→1
10^1→10
10^2→100
10^3→1000



2進法
2^0→1
2^1→2
2^2→4




何進法でも同じです
↑↑の各桁にそこの数字をかけて足すだけです

1010(2)は
(1×0)+(2×1)+(4×0)+(8×1)=10(10)です

逆に10進法→2進法は
2で割った余りを出して求めます
14(10)→?(2)
14÷2=7…0
7÷2=3…1
3÷2=1…1
1÷2=0…1
余りの下から1110(2)

ちなみに右に1つずらすと÷2→0111(2)⇔7(10)
左に1つずらすと×2→11100(2)⇔28(10)

面白いね

ちょい足しを取り消しますが
よろしいですか?

  • 取り消す
  • キャンセル

iso4zさん

編集あり2009/3/1700:38:12

10進法は、9の次で位が1つ上がります。
2進法は、1の次で位が1つ上がります。

10進法は、身近な数字ですね。
2進法は、0と1のみで表現されますので、コンピュータの処理に向いています。
表現が違うだけですので、表わすのは簡単です。

10進法 → 2進法
0 → 0
1 → 1
2 → 10
3 → 11
4 → 100
5 → 101
6 → 110
こんな感じで続きます。

計算方法です。
2進法の示す意味を知っていれば簡単です。
1の位は1の数です。
10の位は2の数です。
100の位は4の数です。
1000の位は8の数です。
10000の位は16の数です。
100000の位は32の数です。
以下、桁が1つ増える毎に、2倍ずつ増えます。

では、計算してみましょう。
2進法を10進法に直します。

2進法の「101」は?
100の位は「4」、10の位は「2」、1の位は「1」を表わしていますので、
「4が1つ」と「1が1つ」で、4+1、答えは5です。

2進法の「10010」は?
10000の位は「16」、10の位は「2」を表わしていますので、
「16が1つ」と「2が1つ」で、16+2、答えは18です。

2進法の「1111」は?
8が1つ、4が1つ、2が1つ、1が1つですから、
8+4+2+1で、15です。

最後に、まとめです。
2進法では、要するに1がある部分だけ足せはOKです。
「101100」は?もう、お分かりですね。
32+8+4で、2進法の「101100」は10進法の「44」になります。

ちょい足しを取り消しますが
よろしいですか?

  • 取り消す
  • キャンセル

pam7216さん

2009/3/1623:39:27

二進法には
1と0しか数がありません。

1+1は十進法では2ですが、
二進法には2がないので、
位が上がって10となります。

二進法の3,4,5はそれぞれ
11,100、101となります。


十進法は
今まで習ってきた計算方法。


二進法は
よくコンピューターとかに
使われる計算方法です。

ちょい足しを取り消しますが
よろしいですか?

  • 取り消す
  • キャンセル

編集あり2009/3/1622:54:31

10進法は今まで生きてきて小学校とかで習ってきた数字の数え方。
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9ときたら、次は位が上がって10になります。


2進法というのは、1と0だけで数字を表します。
0,1,10,11,100,101,110,111…という具合です。





計算についてですが、10進数の方は問題なくできるはずです。というか出来なくては困ります。
2進数の方は説明が面倒なので省略します。ごめんね。

ちょい足しを取り消しますが
よろしいですか?

  • 取り消す
  • キャンセル

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

ID/ニックネームを選択し、「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問や知恵ノートは選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

ほかのID/ニックネームで利用登録する