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この連立方程式の文章問題を解いてください！至急お願いします
この連立方程式の文章問題を解いてください！至急お願いします
二種類の商品Ａ、Ｂを販売している店がある。11月は、Bの販売数がAの販売数の三倍より1多かった。
12月には、Aの販売数は十一月のＡの販売数の二倍より一少なく、Ｂの販売数は11月のＢの販売数より四個少なく、Ａ、Ｂの販売戸数の合計は26個になった。12月のＡ、Ｂの販売戸数はそれぞれ何個か
つくった連立方程式も一緒にのせてくれると嬉しいです！お願いします！
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- 質問日時：
- 2010/4/23 22:44:37
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- 解決日時：
- 2010/5/8 05:47:57
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ベストアンサーに選ばれた回答
fanofymiさん
11月のA,Bの販売個数をそれぞれa,b
12月のA,Bの販売個数をそれぞれx,y とします。
問題文より、
b=3a+1 ...①
x=2a-1 ...②
y=b-4 ⇒b=y+4 ...③
x+y=26 ...④
とおけます。①と②からaを消去すると、
3x-2b=-5 ...⑤
③を⑤に代入してbを消去すると、
3x-2y=3 ...⑥
④と⑥を連立して解くと
x=11, y=15
したがって、12月のA,Bの売り上げ個数はそれぞれ
11個、15個 となります。
長文失礼しました。
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- 回答日時：2010/4/23 23:10:04
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11月は、Bの販売数がAの販売数の三倍より1多かった。
より
Ａの販売戸数をa, Ｂの販売戸数をｂとすると、 ｂ＝３a＋１
12月には、Aの販売数は十一月のＡの販売数の二倍より一少なく、Ｂの販売数は11月のＢの販売数より四個少なく、Ａ、Ｂの販売戸数の合計は26個になった。
より
１２月のＡ販売戸数を ２a－１
Ｂ販売戸数を b－４とすると
Ａ＋Ｂ＝２６戸であるから、
（２a－１）＋（b－４）＝２６
ｂ＝３a＋１を代入して、
（２a－１）＋（３a＋１－４）＝２６
５a－４＝２６
５a＝２６＋４
a＝６
ｂ＝３a＋１
ｂ＝（３×６）＋１
ｂ＝１９
１２月 Ａ ２a－１＝（２×６）－１＝１１
１２月 Ｂ b－４＝１９－４＝１５
12月のＡの販売戸数は、 １１戸
12月のＢの販売戸数は、 １５戸
でどうでしょうか。
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- 回答日時：2010/4/23 23:33:33
11月の商品Aの販売数をx
商品Bの販売数をyとする
「Bの販売数がAの販売数の三倍より1多かった」から
y=3x+1 ①
「Aの販売数は十一月のＡの販売数の二倍より一少なく、Ｂの販売数は11月のＢの販売数より四個少なく、Ａ、Ｂの販売戸数の合計は26個になった。」から
2x-1+y-4=26 ②
①②を整理して連立すると
y=3x+1
y=-2x+31
これを解いて
x=6
y=19
12月にはＢの販売数は11月のＢの販売数より四個少ないので
19-4=15
またＡ、Ｂの販売戸数の合計は26個になので
26-15=11
よって
A １１個
B １５個
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- 回答日時：2010/4/23 23:19:56
maltsspさん
こんばんは。以下のように解きます。
１１月の商品Ａの販売個数を”ｘ(個)”と
すると、商品Ｂの販売個数はＡの３倍よりも
１個多いので、”３ｘ＋１(個)”になります。
つまり、１１月の販売個数の合計は
”ｘ＋(３ｘ＋１)＝４ｘ＋１(個)”です。
１２月の商品Ａの販売個数は１１月のそれの
２倍よりも１少ないので”２ｘ－１(個)”、
商品Ｂの販売個数は１１月のそれより４個
少ないので”３ｘ＋１－４＝３ｘ－３(個)”に
なります。そして、１２月の販売個数の合計
は２６個なので、”(２ｘ－１)＋(３ｘ－３)
＝５ｘ－４＝２６(個)”になります。
”５ｘ－４＝２６”を解いて、”ｘ＝６(個)”
よって、１２月の商品Ａの販売個数は
”２ｘ－１＝２・６－１＝１１(個)”、商品Ｂの
販売個数は”３ｘ－３＝３・６－３＝１５(個)”
になります。
如何でしょうか？
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- 回答日時：2010/4/23 23:19:45
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