東大生になったら、みんな英語がぺらぺらに喋れるようになりますよね？僕が今まで...

補足読みました。答えは「あります」です。ただし意欲により個人差があるのはどの学校もそうでしょうけど、先にお断りしておきます。

駒場の教養だけに話を絞れば、英語一列では「ENGLISH-ONLY」クラスが良いです。一層実践力が身につきます。私は理系でしたがそれでもENGLISH-ONLYには外国人留学生、留学予定者、帰国子女のほか、東大模試上位者も多く意欲とレベルが高かったです。英会話初心者と思われた学生もいずれは喋れるので、受験英語にも意義はあったわけです。他に「リスニング重視クラス」「一般クラス」があります。楽なクラスはありません。選択は自由です。数理科学や人文科学など多岐にわたる分野の文章を英語で学びます。
英語二列の「読解基礎」は日本人教員が多いですが「ライティング・発表討論」の90％近くは外国人教員です。英語で簡単な学術論文を書く他、学会や国際会議（文系）でのプレゼンも演習を交えて学びます。
別に週一回（最近は二回かも）昼休みに駒場には外国人教員と議論する教室があり自由参加です。

国連や国際機構に勤める国際公務員になるのは、日本語以外に３ヶ国語以上が流暢に話せることや専門分野の学位や実務経験が必要な難関なのですが、日本人は東大卒が最大多数で、次がICU卒です。東大とICUは、意欲のある学生を国際的な舞台に立たせられる総合教育力があると思います。

ICUは、最も内容の濃い英語教育で学生の英語力を訓練して引き上げてくれる学校です。研究力もあります。
上智大学の英語学科と国際教養学部は帰国子女が大多数で外国人教員が多く、元から英語運用力に秀でた学生により有意義な授業ですね。
東京外国語大学は案外に読解などの授業が多く、イメージよりは日本人教員が多いかなぁ。「語学」を学ぶなら最高でしょう。学生の英語会話力には個人差が大きいです。
慶応は語学のnative教員率が意外と高く、語学教育はそこそこ評判良いようです。

もし東大に英語会話力だけを望むなら、高い研究レベルの外国人教員に学ぶ機会が多い環境ではあるものの、よくある英会話専門学校とは方向性が違うので、熟考すべきだと思います。


（以下前文）
東大は大学対抗の英語ディベート大会でときどき優勝してます。
ほかに上智、慶応、早稲田が強かったですね。
入学時から論理性と英語基礎力は身につけているので、東大が近年特に英語コミュニケーションに力を入れていることもあり、学生の実践英語の習得は早いです。
進路振り分けで希望の学科に行くため英語コミュニケーションも高成績を取らざるを得ないし、とにかく鍛えられます。
文３一年の後半では週に３コマ（読解、表現）の英語、３コマの第二外国語があります。
理系も一年次から通常の英語に加えて個々に実験し英語論文を書いたり口頭で発表する訓練があるので、英会話が苦手とか言ってられません。
また東大は理系学部の90パーセント近くや教養学部の50パーセントなど、多数が大学院に進むのですが、その院試には必ずTOEFLがあるのでこの準備も周到にしているようです。
まあ何をもって英語が「ぺらぺらな人」と判断するかは一概には言えませんが、伝達スピードの早さと共に内容を吟味し正確に伝える事を重視する方向の人は多いです。
日常会話だけで中身はぺらぺらなのと、仕事や学会で英語をぺらぺら話せるのとではニュアンス違います。