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周波数スペクトル、パワースペクトル、エネルギースペクトルについて教えて下さい。

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質問者

yusuke_862さん

2011/9/2416:03:31

周波数スペクトル、パワースペクトル、エネルギースペクトルについて教えて下さい。

この三つの違いや用途ってなんですか?
FFTをプログラムで作成して、振幅と周波数は出せました。
まずこの振幅の単位はV・sだと思いますが、
それを縦軸、横軸に周波数で周波数スペクトルですよね?

そこからパワースペクトルとエネルギースペクトルってどうやって求めるんですか?
またそのスペクトルを求めてどのような用途に使えるのでしょうか?
教えて下さい。

補足すみません。
パワースペクトル密度とエネルギースペクトル密度です。
FFTから求めた周波数スペクトルだけでは不十分なのですか?
いまいちこの違いがわからないので、もし良い説明やサイトがあれば教えて下さい。

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ベストアンサーに選ばれた回答

hima88_hanaさん

2011/9/2914:51:58

パワースペクトル密度(PSD)の求め方
FFTで求めた振幅値(単位:V・s)を2乗してFFTの時間窓長Tで割ってください。その単位は、V^2/Hz
この物理的意味は、単位周波数(1Hz)当たりのパワー値を表します。
その用途:アンプなどの入力換算ノイズ、ランダム信号などのパワー値
エネルギースペクトル密度(ESD)の求め方
上記のPSDにTを再度掛ける その単位は V^2・s/Hz
この物理的意味は、ある時間窓長における信号のエネルギー値
その用途:衝撃波形のエネルギースペクトル

以上です。

質問した人からのコメント

2011/9/29 15:19:33

わかりやすく、ありがとうございます。
求めていた答えです。

ちょい足しを取り消しますが
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ベストアンサー以外の回答
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nandemogimonさん

編集あり2011/9/2508:14:42

質問記述で振幅の単位がV・sといってます。Vはボルト[V]と思いますが、sは何ですか。よく分かりません。Second、つまり秒でしょうか。スペアナの縦軸単位としては適当でありません、と思います。何とかしてsを消してください。

さてパワースペクトル、エネルギースペクトルですが、パワーとエネルギーは同じで表現を変えたもの、と思っています。例えば福島原発は関東地方に「パワーを供給していた」、「あるいはエネルギーを供給していた」、と言うのは同じ意味です。

ですから、パワースペクトル、エネルギースペクトルは同じ意味という事になります。

通常、スペアナの内部の測定回路では縦軸は電圧[V]です。 スペアナの入力インピーダンスをZo[Ω]とすれば、電力(パワーとも言うし、エネルギーとも言う)はV^2/Zo です。 ですから横軸を周波数として縦軸をV^2/Zoとした時のFFT出力がパワースペクトル、あるいはエネルギースペクトルという事になります。

用途ですが、いろいろです。 通常、電圧だけでは意味を成しません、パワーとして初めて人間の実生活の関わりのあるものになります。 例えば静電気は数万ボルトですが使えません。でも送電線の電圧は数万ボルトと電圧としては同じですが意味が全く異なります。 静電気に感電した時、人間はびっくりする程度ですが変電所の数万ボルトに感電した時、多分黒焦げになります。 単なる電圧と電力(パワー、エネルギー)の差です。

補足 :
パワースペクトル密度、又はエネルギースペクトル密度は単位周波数幅のパワー、又はエネルギーだと思います。

>FFTから求めた周波数スペクトルだけでは・・・

ですが、どうやってFFTプログラム作成をしましたか? パワー(エネルギー)を測定する時には必ず評価帯域(又は定義帯域)が必要です。0.1Hz単位とか0.01Hz単位とかあるいは1Hz単位毎かわかりませんが、その各単位周波数毎に算定し、積算したのではないでしょうか。

評価帯域幅が分かりきった場合(例えば評価帯域は全帯域とか、です)は省いているだけです。 評価帯域のパワーを測定し、その値を評価帯域幅で除したものを周波数毎に表示するのがパワースペクトル密度となります。

もし周波数帯域幅がゼロなら、パワーもゼロです。 ですので、事実上パワーと言ったら、再度ですがその値を算出した時の周波数帯域を決定しているハードの帯域幅や、ソフトだったら定義域を持ってきて算入している筈です。
帯域幅は通常可変です。 サイトはよく知りません、自分で探して下さい。

ちょい足しを取り消しますが
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