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線形代数の行列式について
線形代数の行列式について
明日テストなんですが、次の問題がわかません。わかるかた解答お願いします。
15-x -10 -5 0
-10 -6-x 2 0
-5 2 -9-x 0
0 0 0 -10-x
の行列式をｘであらわす問題です。あしたテストなんでわかるかたよろしくお願いします。
- 補足
- 余因子展開で3×３の行列式までは自力でいけたのですが、その３×３の行列式が求められないんです。
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- 質問日時：
- 2012/1/27 23:32:51
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- 解決日時：
- 2012/1/28 13:47:44
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- 回答数：
- 1
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- 35
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ベストアンサーに選ばれた回答
第4列、もしくは第4行について余因子展開して
あとはサラスの公式にあてはめればいいですね。
>３×３の行列式が求められない
３×３の行列式はサラスの公式を使えばもとまります。
公式については教科書などに載っていると思います。
15-x -10 -5
-10 -6-x 2
-5 2 -9-x
=(15-x)(-6-x)(-9-x)+(-10)*2*5+(-10)*2*5
-(-5)*(-5)(6-x)-(-10)*(-10)(-9-x)-2*2(15-x)
=-(x+10)(x-5)^2
よって
[与式]=(x+10)^2(x-5)^2
となります。
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- 編集日時：2012/1/28 00:48:36
- 回答日時：2012/1/28 00:03:42
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