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cos^2(ωt+φ)の時間平均も、sin^2(ωt+φ)の時間平均もともに1/2に等しいと教科書にあ...

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質問者

nagaisan0130さん

2012/2/821:06:58

cos^2(ωt+φ)の時間平均も、sin^2(ωt+φ)の時間平均もともに1/2に等しいと教科書にありましたが、これは一体どういうことですか?

cos^2(ωt+φ)の時間平均も、sin^2(ωt+φ)の時間平均もともに1/2に等しいと教科書にありましたが、これは一体どういうことですか?説明お願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

2012/2/1118:48:21

一旦、削除して図を貼り替えました。
下の図で、青い線がsinだとすると、赤い線がsin^2です。
cosも左右にずれるだけで同じ。

投稿画像

ちょい足しを取り消しますが
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ベストアンサー以外の回答

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2012/2/822:25:26

ヒント:周期関数f(t)の平均はTをその周期として1/T ・∫(0→T) f(t)dtで求められる。

ちょい足しを取り消しますが
よろしいですか?

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k032yfさん

2012/2/822:09:40

nagaisan0130さん

(cos(ωt))^2=(1/2)(1+cos(2ωt))=1/2
(sin(ωt))^2=(1/2)(1-cos(2ωt))=1/2

ちょい足しを取り消しますが
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