神話にでてくる天候の神

haruna1957さん

①雨と②雲は大体高位の神は誰でも出来ますので決まっていないようです。ただ雷神が暴風を起こしますし、且つ大雨を降らせますから『ゼウス』『北欧の『トール』また水を司る『ポセイドン』が有力ではないでしょうか。『スムマルス』と言う神もいますがこれは稲妻の神で雨を降らすのかどうかわかりません。
尚雲は高空の神『アイテル』の領域とも思われます。またユピテル（セウスのラテン名）の別名で『プルウィルス』と言う呼び方があり、この意味は、『雨を降らすもの』なのでゼウスが一番該当するのかもしれません。

また雨ではありませんが泉の女神『フォンス』や『スカマンドロス』を筆頭に河川の神がたくさんいます。（これは洪水に当たるかも）またある意味穀物の女神『デーメーテル』も含まれるでしょう。（穀物を育てるのには雨がいるので）
またローマ神のヤヌスは四季を司どる神なので、雨も範疇に入ると思います。

③ですがギリシアには雪が降りません（オリュンポスの頂に少し有るくらい）から雪の神は存在確認は出来ませんでした。また、北は雪だらけですので特定の神はいないようですが、巨人族から女神に昇格したスキーと狩猟の女神『スカディ』（破壊するものと言う意味）が一番近そうです（同様の役割に『ウル』が尾ますがかなり古い神らしく神話体系にはありません。サーガに残っている程度です。スカディの通った後は豪雪となり生き物はいなくなります。（但し豊曉神『ニョルド』と結婚したことでこの性格は少し丸くなったようです。）スカンディナビアの人たちは雪を神と見ていなかったようです。逆に巨人族の悪戯の仕業と観ていたようです。

④これも神は霧を起こせますが北欧神話のワルキューレの１柱にそのものずばりの『ミスト』（霧）が存在します。ワルキューレは低位の神や人間、アールブも含みますから代表と言うには少し弱いのですが。
海神『エーギル』なども、霧を興して船を難破させますし。
またゼウスも霧を起こして周りを見えなくしヘラと関係を結んでいます。

結論：質問者様の上げた職能は１柱の神が持っているものではなく、神ならば誰でも出来るものと解釈できます。（無論自己解釈です）

追加：ギリシアと北欧に引っ張られて肝心な神を忘れていました。メソポタミア（ヒッタイトのフリル人の神話が統合したらしい）神話の天候神『テシュブ』です。残念ながら途中で粘土板が失われているのですが、天神アヌの王位を簒奪したクマルビの子ウルリクルミと対決し光明をもたらす神です。この神こそ全天候を供えた神かもしれません。尚クマルビ神話はメソポタミア神話としては傍系にあたります。アッカド・メソポタミア神話は全ての西欧神話の源と考えられていますから。