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三角関数の問題です y=3sinθ＋√3cosθ (π/2≦θ≦4/3π)のときの最大値、最小値を求め...

三角関数の問題です
y=3sinθ＋√3cosθ (π/2≦θ≦4/3π)のときの
最大値、最小値を求めてください
できれば解説もお願いします

質問日時：

2012/2/13 22:10:50
解決日時：

2012/2/14 22:08:33
回答数：

1
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ベストアンサーに選ばれた回答

θ=$としますね。

合成の公式より、
y=(√(3^2+(√3)^2))sin($+(π/6))
=(2√3)sin($+(1/6)π)

(π/2)≦$≦(4/3)πより、
(1/2)π+(1/6)π≦$+(1/6)π≦(4/3)π+(1/6)π=(3/2)π
最大値3($=(1/2)πのとき)
最小値-2√3($=(4/3)πのとき)