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解決済みの質問

2次関数の最小値

yokohamashi045さん

2次関数の最小値

y=x^2-2ax-2x+3a^2+7a+3
の-1≦x≦1におけるyの最小値をaの関数f(a)は
aの値により3つに分けられるようなのですが、なぜ3つに分けられるのかわかりません。
平方完成すると
y=(x-(a+1))^2+2a^2+5a+2
となりますが、ここからなぜ3つに分けなければならないのかわかりません。
教えてください。

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euler_schweizさん

頂点のx座標が定義域に含まれるかどうかで、最小値をとるxの値が変わるからです。

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