解決済みの質問
(a^2+a+1)(a^2-a+1)の答えはa^4+a^2+1なんです。解説によると、(a^2+1-a)(a^2+1-a)...
(a^2+a+1)(a^2-a+1)の答えはa^4+a^2+1なんです。
解説によると、(a^2+1-a)(a^2+1-a)と考えると書いてあります。これはこれで分かるんですが、
最初、自分はこうやって↓考えてしまいました。なぜ間違いなんですか？
a+1をひとかたまりと捉え、Aとおき、
(a^2+A)(a^2-A)
=a^4-A^2
=a^4-(a+1)^2
=a^4-(a^2+2a+1)
=a^4-a^2-2a-1
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- 質問日時：
- 2007/3/15 23:36:58
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- 解決日時：
- 2007/3/15 23:54:33
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- 回答数：
- 4
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ベストアンサーに選ばれた回答
＞＞a+1をひとかたまりと捉え、Aとおき、
考え方の筋はとてもいいんですが、よく確認してみましょう。
あなたのやり方だと、-A = -(a+1) =-a-1 になるので、
(a^2+A)(a^2-A)
= (a^2+a+1)(a^2-a-1) です。（右側に注目）
これは質問の(a^2+a+1)(a^2-a+1)と一致しませんよね？
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- 回答日時：2007/3/15 23:43:59
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ベストアンサー以外の回答
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a^2-a+1の部分がa^2-Aとはならないからです。
a^2-Aa+1になるのはa^2-a-1の場合です
a^2-a-1はa^2-（a+1）→a^2-Aとなります
a^2-a+1になるのは（a^2-（a-1））です
a-1≠Aですから間違いになります。
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- 回答日時：2007/3/15 23:53:38
質問した人からのコメント
他の回答者さん、ご指摘のように「(a^2+1+a)(a^2+1-a)と考える」のタイプミスでした。ありがとうございました。