伸びしろ

panthercalurosoさん

ある選手に対して「伸びしろがある」と言えば、その選手はまだまだ成長する可能性が高い・その可能性を秘めているということです。
さらには、その成長に対する期待度の大きさを表したり、野球に対する取り組み方・姿勢が優れている選手を指したりもします。(野球に限らず一般的には、伸びしろがある人の判断基準として性格や物事へ取り組む姿勢を見るので)

伸びしろの「しろ」は「糊代」の「しろ」と考える人が多いですが(私自身最初はそう思っていました)、実際は金属加工などの分野で伸縮性に関して使われる専門用語のようです。
ただ「伸びしろ」の語源に関しては、はっきりとはわからないのが実情のようです。

～追記～
野球において「伸びしろ」という言葉は、昔からよく使われている言葉なので、「マルチ安打」やreemploymentofthemartialartistさんのおっしゃる「スタンディング・ダブル」などの流行語と一緒にするのはいかがなものかと思います。
特に「スタンディング・ダブル」に至っては、ほとんど定着していませんから。

reemploymentofthemartialartistさん

上記、お二人の意見にある意味合いで使われています。
ただし、流行語のようになっているので、あまり真似して使用しないことをおすすめします。
やたらに新しい、汚い、ＴＶで芸能人が言っていた言葉を真似したがる女子高生みたいなもの。
メジャーの影響か、日本の野球でも「スタンディング・ダブル」なんて、平気で実況するアナがいますが。
普通に、「悠々（楽々）と二塁打」と言えば済むし、今まではそう言っていたのだから。

kinoboriuoさん

成長の余地ってことじゃないですかね。