魔方陣は一種類しかないのでしょうか？

sta_vanillaさん

古典的な魔方陣は、１から始まる正の連続した整数を一辺が n 個の長さの正方形に配置し、縦・横・対角線の和が一定になるものを指します。
このときの n を魔方陣の次数といいます。
種類を数えるとき、通常回転させたり鏡面反映させて変換できるものは、同じ種類であるものとみなされます。

次数１の魔方陣は、数字１だけから成るもので、当然１つだけです。
次数２の魔方陣は、構成することができません。
次数３の魔方陣も以下のただ１通りしかないことが知られています。

２９４
７５３
６１８

次数４を超えると、魔方陣の種類は爆発的に増加します。次数４では８８０通り、次数５では２７５３０５２２４通り存在しています。
魔方陣の次数には制限がないことが知られており、更に次数をあげた場合に構成可能な魔方陣の種類の数は必ず存在するものの、
それが一般的にどのような数値になるのかは現在も知られていないと思われます。

平面から３次元に拡張し、立方体の中に同様に１から連続した数値を配置させた立体魔方陣も存在します。
次数４以下の魔方陣は存在しませんが、次数７以上に対しては存在が知られています。
立体魔方陣の場合も任意に大きな次数のものが存在することが知られています。

変形パターンとしては、次数が３で正六角形に配置された１～１９の正の整数で「六角魔方陣」が構成できることが知られており、
次数１の自明な場合を除いて、六角魔方陣はただ一つしか存在しないことが知られています。
これは以下の数字の列を正六角形状に配置したものとなります。

９　１１　１８
１４　６　１　１７
１５　８　５　７　３
１３　４　２　１９
１０　１２　１６

t_kano1122さん

おそらく一種類しかないと思います。
真ん中に５がこないと成り立たないからです。
まず、真ん中に６以上の数がくると、９がとなりにきた時に一列が必ず１５以上になってしまいます。
そして４以下の数がくると、１がとなりにきたとき、一列が１５以下になってしまうからです。

ryuji_d2000さん

あなたの言う魔方陣は何マス平方の魔方陣なんでしょう？

３×３の魔方陣なら、対称形を除けば一種類しかありません

４×４以上なら、
1種類ではないです。