最近、「普通に美味しい」と言う言葉を聞きますが、美味しいのか、普通の味なのか...

こどもなんだな　って思われると思います
社会的に責任のある大人　は　そういうはやり言葉のような言葉は使いませんし・・・　

最近は、おいしいのが当たり前になってきてるのだと思う。

１．超おいしい。
２．普通においしい。
３．まずい。

ということで、普通という意味です。

意味なんて深く考えずに、
以前ならおいしいと言っていた所を、普通においしいと言ってしまうらしいです。
言い方の癖みたいなものでしょうが、世間一般としては決して快く受け入れられる言葉ではないので
使わないことをお勧めします。
余談ですが、夫が会社の若い方と組んで仕事をしていた頃
夕食を“これ普通においしいね”と言ったので
いい大人が恥ずかしいから絶対外では言わないように、と釘をさしました。
作った側からしたら気分は良くありません。

ご質問されているという事は、若い方の多くは使い方が分からず使っているのだと判断しました。
年配の方の頭の中にはインプットされていない言葉ですので、とらえ方が全く若い人とは違います。
結論から言いますと大変失礼な言葉です。
友達とラーメン屋に行って言うせりふならともかく、場所と相手をわきまえて使わないと後悔します。
今回の場合はむしろ「まずい」場合の社交辞令に聞こえます。
無理に訳の分からない表現をしなくても、美味しいです。すごく美味しいです、で良いではありませんか。
たとえまずくても。

「普通においしい」
「普通に面白い」
等、「普通に」を褒め言葉に使う表現は最近のものですね。
これは、レベルが普通程度であるという意味ではないでしょう。
クセや捻りのあるおいしさではなく、
正統派の、嫌う人の少ない味としての美味を指すと思います。
お笑いなどを観て「普通に面白い」と言った場合は、
シュールな笑いやマニアックな面白さではなく
老若男女が笑える一般的な面白さであるという意味ではないでしょうか。
ですから、本当はとても良いと褒めているはずなのですが
いかんせん表現として新しすぎます。
親世代の人にはそのニュアンスが通じず、「可もなく不可もない」
という意味に取られかねませんので、避けたほうが得策でしょうね。