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二元配置の分散分析について教えてください

nightsky_densefogさん

二元配置の分散分析について教えてください

二元配置の分散分析について

・一元配置との違い
・主効果とは何か
・交互作用とはなにか
・全体平方和
・誤差平方和
・グループ間平方和

について教えてください。よろしくお願いします

  • 質問日時:
    2007/12/13 22:04:30
  • 解決日時:
    2007/12/15 13:12:14
  • 閲覧数:
    24,980
    回答数:
    1

ベストアンサーに選ばれた回答

in_a_merry_mood246さん

・一元配置との違い
比較する要因が2つになります。
例)
A組,B組,C組のテストの平均点を比較する → 要因は組だけなので一元配置
A組,B組,C組の,男女のテストの平均点を比較する → 要因は組と性別なので二元配置

・主効果とは何か
・交互作用とは何か
セットで説明させていただきます。
主効果…それぞれの要因ごとの効果のこと。
交互作用…2つの要因の組み合わせの効果のこと。
例)
上の例でいえば,「組」の効果(A組はB,Cに比べてできる,とか)や「性別」の効果(女子の方が男子よりできる,とか)
→ それぞれの要因の効果,すなわち主効果
A組とB組は女子の方ができるのに,C組は男子の方ができる
→ 組と性別の組み合わせの効果がありそう,すなわち交互作用

・全体平方和
全平均からの偏差の平方の総和。
上の例でいれば,全員のテスト得点と全平均との差をとり,それを二乗し,全員分足したもの。
(A組男子出席番号1の点-全平均)^2+(A組男子出席番号2の点-全平均)^2+…

・誤差平方和
グループ内平方和ともいう。
各グループにおいて,各被験者の点と,グループ平均との差をとり,それを二乗し,足したもの。
上の例でいれば,
(A組男子1の点-A組男子の平均点)^2+(A組男子2の点-A組男子の平均点)^2+…

・グループ間平方和
各グループの平均点と,全平均との差をとり,それを二乗し,全て足したもの。
上の例でいえば,3組2性別=6グループの各平均点と,全平均との差をとり,それを二乗し,
出た6つの値を足したもの。
(A組男子の平均点-全平均)^2+(A組女子の平均点-全平均)^2+(B組男子の平均点-全平均)^2+…


ざーっと説明したので,厳密じゃない部分もございますが,ご容赦ください。


【補足】
平方和に関しては,基本的考え方は一元配置分散分析と同じです。

  • 違反報告
  • 編集日時:2007/12/15 02:39:28
  • 回答日時:2007/12/15 02:04:36

質問した人からのお礼

  • 成功ありがとうございました!!
    毎回のことですが本当に助かります。
    ご協力感謝します!!
  • コメント日時:2007/12/15 13:12:14

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