トランペットのBはピアノでC、トロンボーンのBはピアノのBですよね？ でも、Tp,Trb...

dkadoyajさん

この問いは色々根が深いのですが、固定ドと移調ドと言う問題を理解すると、質問者さんの疑問は氷解すると思います。

固定ドとは、ピアノのドレミ（ハ調（inC））を移調した時にも読み方を変えずに読む考え方です。
例えば、変ロ長調はシ♭、ド、レ、ミ♭、ファ、ソ、ラ、シ♭と読みます。
一方移調ドとはどんな調も、その調整の基音をドと読む考え方です。
同じく変ロ長調でも、ド、レ、ミ、ファ、ソ、ラ、シ、ドと読みます。

従って変ロ調の移調ドで、ピアノのＣを読むとレになります。
（これが、直接的な回答です。以下は蛇足に近い・・・）

では、なんでかえって面倒そうな移調読みが出来たのかと言うと、それは楽器の歴史が絡んでくるのです。

質問者さんは恐らくトランペットを吹いていらっしゃるでしょう？
リップスラーを練習すると思いますが、ピストンを押さないで出る音はB♭・F・B♭・D・F・（A♭）・B♭・C・D・・・と限られますよね？
これは倍音列というのですが、ピストンやロータリーが発明される以前はある管の長さの楽器は、その調の倍音列しか出せませんでした。
ある調しか出せないのだから、その楽器のドは、調が違ってもinCと同じ位置に書いてあった方が分かりやすいじゃないかと考えられたのが、移調楽譜なのです。

この考え方はピストンやロータリーが発明された後も慣習的に残り、ホルンのinFやアルトサックスなどのinE♭等に名残が残っています。

ではトロンボーンはなんでB♭管なのにinCで記譜されているのか。

トロンボーンだけではなくファゴットやフルート、弦楽器もそうなのですが、構造上調性にとらわれずに音を出せます。
と言うことは、楽譜によってCの位置が変わるのは、かえって混乱の元です。
なのでこれらの楽器はinCで記譜されるようになりました。（じゃあ、クラやサックスは何で移調譜なのかは長くなるので省略します）

最後に、なんで自由に音が変えられる今の時代も楽器はいまだに調がinCではなく、ｉｎＢ♭だったりｉｎFだったりするのか。
それは確固たる説は無いようですが、一つはその楽器らしさが出るのが、その調だからと言われています。
つまりCではペットしては明るすぎてしまい、ホルンもあのやわらかさはC管では出ないと言うことです。

追伸：
stairs_lightさんの回答を読んでいて、inB♭で固定ド読みの人もいることを思い出しました。
実は自分も嘗てそうでしたし、プロのペット･ボーン吹きの方でも、吹奏楽出身者だと結構多いそうですから、無理に直さなくても良いという証拠なんだと思いますが、この場合は、特にinCの人と話すときは脳内自動変換をしているのです。（私はそうでした。）