今度、ホームページを始めようと思い、いろいろ調べています。詳しい方、教えてく...

megamoko2008さん

＞質問１ 専用サーバと共用サーバでは、具体的にどういうところで差がでますか？

名前のとおりですが、専用サーバは自分専用であり、管理もカスタマイズもトラブルも全て自分で対処する必要になり、ここで質問している人には無理でしょう。
共有サーバは、管理はサーバ屋に任せて、他人数で利用します。
ですから、一部の人がサーバの資源であるCPUやメモリーを独り占めしてサーバが重くなったりとします。
無料サーバは、特に、電車で言えばいつもギュウギュウ詰めの満員電車です。

＞質問２ 本格的に始めたいのですが、共用サーバでも大丈夫でしょうか？大人気のホームページなどはみなさん専用サーバなのでしょうか？

どのようなサイト運営を行いたいのかによってかわります。
共有サーバは、負荷が掛かる使い方をすれば、アカウントを停止されることがあります。
専用サーバについては前記に書きましたが、恐らく知恵袋に回答しているメンバーでも数人しか無理と思います。
嫌味ではなく、それだけ難しいと言うことです。
私がサーバ管理者ですが、24時間の時間に関係なくここに書き込んでいるのは待機です。
万一のサーバトラブル時は、３分以内に対処しなくてはなりません。
理由は、サイトを見れなかったらユーザからの苦情が殺到するからです。
HTMLのタグみたいに簡単でなく、全てコマンド操作の世界です。

＞質問３ FC2やlivedoorなどの無料ブログでは１GBとか２GBの世界に突入していますが、共用サーバは500MBとか、そんなレベルですが、これで大丈夫なのでしょうか？

無料ブログと有料サーバの比較は間違っています。
有料サーバは、ディスク容量こそ少ないですが、快適さは違います。
自由度とかも比べれば、無料サーバはあくまでも無料のサーバです。

＞質問４ お勧めのレンタルサーバがあればおしえてください。

これは、貴方がどのようなサイトを構築したいと言うのを答えて頂けませんと難しいです。