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含水比w、土粒子密度、水の密度ρs,ρwが与えられたとき、飽和度100%、90%の乾...

roots_dialさん

2010/4/2002:11:53

含水比w、土粒子密度、水の密度ρs,ρwが与えられたとき、飽和度100%、90%の乾燥密度はどのように表わされるか、その表現を求めよ。

という問題が出されましたが意味からしてよくわかりません。
わかる方は説明お願いします。

この質問は、活躍中のチエリアンに回答をリクエストしました。

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ベストアンサーに選ばれた回答

bob_type_hさん

2010/4/2211:39:18

なつかしぃなぁw
学部時代(といっても相当前ですが)よくやりましたよ
この辺りだと土木系に入りたての方ですねw
土質の最初でややこしいところのひとつです

表現とは式で表せってことでしょうね。
土の組成はやりましたか?

W:土の重量
Ws:土粒子重量
Ww:水の重量
Wa:空気の重量≒0

V:土の体積
Vs:土粒子の体積
Vw:水の体積
Va:空気の体積
Vv=Vw+Va:土の隙間部分の体積

ここで混同しないようにするのが『土』と『土粒子』です。
『土』というと水分や空気間隙全て含んで考えますが、
『土粒子』は鉱物としての純粋な部分のことで、水分や空隙部分は含みません
ですから、『土の密度』と『土粒子の密度』は全く別物となります。

『土の湿潤密度』をγtとすると
γt=W/V

『土粒子の密度』をρsとすると
ρs=Ws/Vs

となります。ちなみに
『土の乾燥密度』をγdとすると

γd=Ws/V

となり問いではこれを求める事となります。


また問いにある含水比および飽和度はそれぞれ

ω=100・Ww/Ws
Sr=Vw/Vv(注:問いのような百分率の時はこれに100を掛けます)

で表されます。ここでは飽和度90%でSr=0.9、100%でSr=1として考える事にします。

求める式は

γd
=Ws/V
=Ws/(Vs+Vv)
=(100・Ww/ω)/(Vs+Vw/Sr)
=(100・ρw/ω)/(Vs/Vw+1/Sr)
=(100・ρw/ω)/((ρw/ρs)・(100/ω)+1/Sr)
=ρw/((ρw/ρs)+(ω/100Sr))

飽和度が%表示の時は100Srの部分にそのまま%の値を入れます。
たぶんこんな感じでよかったと思うんだけどなぁ・・・
仕事の隙をついて(秘)思い出しながら書きましたので、
もし間違ってたら申し訳ないですが以上です。
式の変形等は前後を見て、ご自分で検証なさってください。

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sorakuro555さん

2010/4/2219:58:03

bob_type_h さんの回答に拍手!。

土質の各物性値を土粒子、水、空気の三相構造をイメージして誘導する訓練は土質の勉強の最初に学ぶことで地味でつまらないかもしれませんが、後々、役に立ちますので頑張ってくださいね。

含水比w、間隙比e等を用いて、飽和度Srや湿潤密度ρsの式を誘導してみるなど、他の式にも是非チャレンジしてみてください。

表現方法も色々とあるんだなーと気づくと思います。

頑張ってください!。

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