線形空間の問題です。 p, q∈R, X, Y⊂R^5 X = [a,b,c,d,e]^t（←転置） s.t. 2a ...

len_1q84さん

線形空間の問題です。

p, q∈R, X, Y⊂R^5

X = [a,b,c,d,e]^t（←転置）
s.t.
2a +(q-2)b -4c -(p+3)d +2e=0
(p+1)b +2qc +(p+1)d +qe=0
6a +(p+3q-5)b +(q-12)c -(2q+8)d +(q+6)e=0

Y = [a,b,c,d,e]^t（←転置）
s.t.
2a +(p+q-1)b +(q-4)c -2d +(q+2)e =0
+p(p+1)b +qc +p(p+1)d +p(p+1)e =0

とするとき、XとYが線形空間として同型になるための
p,qに関する必要十分条件を求めよ。

----------------------------


とりあえず、XとYの条件を解いてXとYの基底を求めました（とても複雑になります…）。

しかし、そもそも2つの線形空間が同型であることを示すには、
なにを示したらいいのか分からなくてつまづいています。

ヒントやご助言、お願いします。