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【高1】数学A不等式の問題です
【高1】数学A不等式の問題です
次の不等式を解け、ただし、ａを定数とする。
（1） 2ax-1≦4x
（2） ax＞x+a^2+a-2
（3） ax＜a^2
お願いします。
- 補足
- さっそくにありがとうございます
（2） ax＞x+a^2+a-2
(a-1)x＞a^2+a-2
(a-1)x＞(a-1)(a+2)
↓
(a-1)(x-(a+2))>0
申し訳ありません。
矢印のところの式にどうすればなるのか
（どうしてそうなるのかが）
わかりません
できれば説明をお願いします<m(__)m>
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- 質問日時：
- 2010/8/4 22:17:06
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- 解決日時：
- 2010/8/9 00:03:54
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- 回答数：
- 1
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- お礼：
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ベストアンサーに選ばれた回答
（1） 2ax-1≦4x
2ax-4x≦1
(2a-4)x≦1
xの係数の正負０に注意
a=2のとき(2a-4)x≦1は0≦1になるのでxはすべての実数
a>2のとき(2a-4)x≦1の両辺を2a-4(これは正)で割ると
x≦1/(2a-4)
a<2のとき(2a-4)x≦1の両辺を2a-4(これは負)で割ると
x≧1/(2a-4)
（2） ax＞x+a^2+a-2
(a-1)x＞a^2+a-2
(a-1)x＞(a-1)(a+2)
(a-1)(x-(a+2))>0
a=1のとき(a-1)(x-(a+2))>0は0>0になるのでxは存在しない
a>1のとき(a-1)(x-(a+2))>0の両辺をa-1(これは正)で割ると
x-(a+2)>0
x>a+2
a<1のとき(a-1)(x-(a+2))>0の両辺をa-1(これは負)で割ると
x-(a+2)<0
x<a+2
（3） ax＜a^2
ax-a^2<0
a(x-a)＜０
a=0のとき０＜０になるのでxは存在しない
a>0のときa(x-a)＜０の両辺をa(これは正)で割ると
x-a<0
x<a
a<0のときa(x-a)＜０の両辺をa(これは負)で割ると
x-a>0
x>a
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- 回答日時：2010/8/4 22:29:42
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