「いじいじ」「うじうじ」語源はなんでしょう？？？ 「いじいじ」は「意地」から...

擬態語説が正解でしょう。

「いじいじ」「うじうじ」は擬態語で、その語根「いじ」「うず」自体の語源はそれ自体というしかありません。
擬態語擬音語の特徴は、母音や子音の交替でニュアンスの異なった類似した言葉が作られることです。たとえば、

かたかた、がたがた、かちかち、がちがち、
くるくる、ぐるぐる、ころころ、ごろごろ、からから、がらがら

擬態語でないときは、こういう音交替はできません。たとえば、

名詞「いぬ」を「おぬ、えぬ、いの」といっても、言葉にはならないし、
形容詞「かたい」に「かとい、かちい、けたい」のような異形はありません。

「いじいじ」「うじうじ」のなかまには、「うずうず、むずむず、もじもじ、おずおず、おじおじ」などの音交替形があります。この点からも「いじいじ、うじうじ」は擬態語だと見られます。

形容詞・動詞などから擬態語が作られることもあります。たとえば、

むざむざ ＜ 無惨

しかし擬態語から形容詞・動詞が作られるほうが圧倒的に多いです。

「むずむず（むづむづ）」から「むづかる、むづかしい（むつかしい）」
「いじいじ」から「いじける、いじらしい、いじめる」
「おじおじ」から「おじける」
「うずうず」から「うずく、うずくまる、うずたかい」
「おずおず」から「おぞし（古語）、おぞむ（古語）、おぞましい」

また、

「いそいそ」と「いそぐ」、「ざわざわ」と「さわぐ」、「そよそよ」と「そよぐ」、「ぴかぴか」と「ひかる」

なども、おそらく擬態語のほうがもとで、動詞のほうが派生語です。
「意地」と「いじいじ」は、意味が違いすぎるので、関係ないと思います。

①「いじいじ」
②「うじうじ」
どちらも擬態語です。擬情語とも言います。
①は、いじけた心理状態がにあり、自分の弱さに過剰反応しています。人に対して素直になれないのです。そういった内向的な様子です。「意地」があるなら寧ろ攻撃的、外向的で、バリバリやるでしょうね。「意地」からは考えにくいようです。
②は、決断したり、考えを表明出来ずにひどく躊躇っている様子です。いじけの気持ちなどはありませんが、矢張り内向的です。
＜田子＞

「いじいじ」や「うじうじ」に関して見解を述べます。

①、「いじいじ」は擬態語で、その語源は比較的、明快です。
「いじける」という下一段の他動詞からきたというものです。
これは「ひねくれて臆病になる」とか「のびやかでなくなる」（『広辞苑』５版）と
辞書には説明されています。
「いじけた性格だ」という表現はよく使われます。
こうした「いじけた」態度が「いじいじ」しているのでしょう。

②、「うじうじ」も擬態語ですが、それは①に比べるとあまり明快ではありません。
これは「うず」という語からきているのではないでしょうか。
これは中世語「むず」の転じたものと言われています。
これは「現状で話し手の予想する事態が進んでいる意」（『広辞苑』５版）です。
おそらく「うずうず」するという表現はここからきたものでしょう。
積極的に前に進もうとする「うずうず」に対し、
気持ちばかりはそうあっても実際に行動できない「うじうじする」というのが
この「うず（むず）」からきたという説です。
いかがでしょうか。

［追］
えっ？
蛆虫から「うじうじ」ですか？
じゃあ、蛆虫の「うじ」はどこから？

「いじいじ」は「いじける」からきているのだと思います。
「うじうじ」の語源は分かりませんが、出雲弁らしいです。
元々の意味は「蚤などが背中を歩くときの様子」だとか。