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Microsoft Excelのt検定分析について

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質問者

zero1966ggさん

2007/5/1218:48:06

Microsoft Excelのt検定分析について

まず、私の質問を見ていた方にお礼を申し上げます。
ありがとうございます。

私の質問は『Excelのt検定分析の違いについて』です。
Microsoft Excelの分析ツール使用し、t検定分析を実行しようと以下のように3種類のツールが用意されています。

①t検定 : 分散が等しいと仮定した2標本による検定分析ツール
②t検定 : 分散が等しくないと仮定した2標本による検定分析ツールと数式
③t検定 : 一対の標本による平均の差の検定分析ツールについて

この3つの使用目的の違いやどの場合にどれを使用すればいいのかがわかりません。
できれば、初心者でもわかるように説明していただけませんでしょうか?
メリットやデメリット、参照サイトなどでも構いません。

例えば

対象A 150cm 162cm 173cm 163cm 149cm 176cm
対象B 152cm 160cm 176cm 159cm 150cm 166cm

に有意差があるかどうかなどに使用する場合はどれを使用すればいいのでしょうか?

宜しくお願い致します。

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a6m2nさん

2007/5/1222:45:42

どうぞ。と言われてもこまりますよねぇ。

>3つの使用目的の違いやどの場合にどれを使用すればいいのかがわかりません。

①t検定 : 分散が等しいと仮定した2標本による検定分析ツール

普通t検定というと、Student(スチューデント)のt検定を指します。これは比較する標本の間では、平均値が異なるが平均値を中心としたばらつきは同じ(つまり、2群の標本データの分布は並行移動しただけ)という仮定の下で計算された統計手法です。

②t検定 : 分散が等しくないと仮定した2標本による検定分析ツール

したがって、もし2群間でデータのばらつきの程度が異なると思われる場合には、①のStudentのt検定は使えません。この場合には、Aspin-Welch(アスピン ウェルチ)のt検定を使います。

③t検定 : 一対の標本による平均の差の検定分析ツール

一見2群間の比較に見えて、実はそうではない検定もあります。たとえば、医薬品の効果を調べる場合、測定値そのものよりも、症状が改善されたかどうかが重要です。この時には、投与前と投与後での測定値の差を検討します。これを「対応のあるt検定」と言います。

ご質問の例題は、明らかに③のケースではありません。このようなケースでは、普通はまず分散が等しいかどうかを検定します。この時に使われる検定手法はF検定です。Excelでは、FTESTというコマンドがそれにあたります。

予備検定に用いるF検定では、有意水準を高めに設定するのが普通です(たとえば両側10%)。ここで有意差が認められれば②のAspin-Welch、有意差が認められなければ①のStudentで検定します。

もっともStudentの検定は、Aspin-Welchの検定の特別な場合と見なすこともできます。実際、2群の間で分散の差が小さければ、どちらの検定結果もほとんど同じになります。したがって最近では、予備検定をせずに最初から②のAspin-Welchのt検定を行うケースもしばしば見られます。

質問した人からのコメント

2007/5/13 05:50:40

降参 とてもわかりやすいです。ありがとうございました。

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編集あり2007/5/1222:48:00

どうぞ。
http://office.microsoft.com/ja-jp/excel/HP052038731041.aspx
http://glossary.tank.jp/dic_index.html

①t検定 : 分散が等しいと仮定した2標本による検定分析ツール

普通t検定というと、Student(スチューデント)のt検定を指します。これは比較する標本の間では、平均値が異なるが平均値を中心としたばらつきは同じ(つまり、2群の標本データの分布は並行移動しただけ)という仮定の下で計算された統計手法です。

②t検定 : 分散が等しくないと仮定した2標本による検定分析ツール

したがって、もし2群間でデータのばらつきの程度が異なると思われる場合には、①のStudentのt検定は使えません。この場合には、Aspin-Welch(アスピン ウェルチ)のt検定を使います。

③t検定 : 一対の標本による平均の差の検定分析ツール

一見2群間の比較に見えて、実はそうではない検定もあります。たとえば、医薬品の効果を調べる場合、測定値そのものよりも、症状が改善されたかどうかが重要です。この時には、投与前と投与後での測定値の差を検討します。これを「対応のあるt検定」と言います。

ご質問の例題は、明らかに③のケースではありません。このようなケースでは、普通はまず分散が等しいかどうかを検定します。この時に使われる検定手法はF検定です。Excelでは、FTESTというコマンドがそれにあたります。

予備検定に用いるF検定では、有意水準を高めに設定するのが普通です(たとえば両側10%)。ここで有意差が認められれば②のAspin-Welch、有意差が認められなければ①のStudentで検定します。

もっともStudentの検定は、Aspin-Welchの検定の特別な場合と見なすこともできます。実際、2群の間で分散の差が小さければ、どちらの検定結果もほとんど同じになります。したがって最近では、予備検定をせずに最初から②のAspin-Welchのt検定を行うケースもしばしば見られます。

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