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暗号を解読してください! 暗号化前の文章(=平文)はURLエンコードのように...

質問者

memory_fujiさん

2014/2/1002:57:51

暗号を解読してください!
暗号化前の文章(=平文)はURLエンコードのように%で区切られたUTF‐8です。

ただし、文字コードは16進数ではなく10進数で記載されています。暗号文は%に続く10進数の文字コードを以下のルールで暗号化しています。【数式1】 暗号文内の文字コード=MOD(POW(平文内の文字コード,暗号KEY),M)
MOD(A,B)はAをBで割った余りを示し、POW(A,B)はAのB乗を示す。
そして暗号KEY=47、M=素数P*素数Q=323、P>Q,であることがわかっており、暗号文は以下の計算で複合できることがわかっている。
【数式2】 平文内の文字コード=MOD(POW(暗号文内の文字コード,復号KEY),M)

これを解読してください!

補足実際の問題文は字数が多くなりますので、申し出て頂けた方にお送りさせて頂くつもりです。
よろしくお願い致します。

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tar0_puzzleさん

2014/2/1014:00:07

WikipediaのRSA暗号の項が参考になります
http://ja.wikipedia.org/wiki/RSA%E6%9A%97%E5%8F%B7#.E6.9A.97.E5.8F....

解読手順は
[1] 素数P, Qを求めて(Mを素因数分解すればよい)
[2] M以下の自然数のうちMと互いに素なものの個数φ(M)を求めて
[3] (暗号KEY)×D≡1 (mod φ(M))となる自然数Dを求める
(つまり、(暗号KEY)×D = φ(M)×Y + 1を満たすDとYを求めればよいです)
すると自然数Dが複合KEYになります
[4] 求めた複合KEY (つまり、D)を数式2に当てはめて複合する

ちなみに複合KEYは239になります

質問した人からのコメント

2014/2/11 20:32:26

丁寧な回答まことにありがとうございました。
もしよろしければ、問題文をメールにてお送りさせて頂いて解読をお願い出来ないでしょうか?

ちょい足しを取り消しますが
よろしいですか?

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