マクロ経済モデルがわかりません。 工学部の学生です。 まったくやったことのない...

bushfukudaさん

畑違いの分野で大変ですね。いちおう完成です。
説明が読みづらく、図はさらに見づらくて恐縮
ですが、疑問点は補足で書いていただければ
お答えしますので、よろしくお願いします。

(1)どちらも二面等価の原則といいます。
同じGDPをどのような側面から捉えるかによって
3とおりの表現があるのです。ちなみに④と⑤を
さらに等式で結べば三面等価の原則になります。

(2)①に②～④を代入します。
Y=C0+cY^D+I(i)+G

(3)IS曲線は利子率iとGDPのYの関係を表します。
Y^Dは可処分所得ですから、租税をTとおき、Y-T
と置き換えます。よってY=C0+c(Y-T)+I(i)+G
です。cYを移項して計算すると、Y={C0-cT+I(i)
+G}/(1-c)です。基礎消費C0・租税T・財政支出G
は所与なので、Yはiの変化に伴いI(i)の1/(1-c)
倍だけ変化します。Iはiの減少関数なので、Yも
iの減少関数です。以上から、IS曲線は右下がり
になります。

(4)Lは貨幣の取引需要L1(Y)と投機的需要L2(i)
の合計です。L1はYの増加関数です。よって、
L2(i)を所与とすればL(Y,i)はGDPのYの増加関数
になります。

(5)L2はiの減少関数です。よって、L1(Y)を所与
とすれば、L(Y,i)はiの減少関数になります。

(6)LM曲線も利子率iとGDPのYの関係を表します。
⑥のMは名目貨幣供給、Pは一般物価水準なので、
L(Y,i)=M/Pは所与と考えます。iが上昇すると、
(5)よりL2(i)が減少します。よってこのときL1
(Y)は増加します。さらに(4)よりYも増加します。
以上から、LM曲線は右上がりになります。


下に図を用意したので、ご覧下さい。小さな図
しか載せられないので、見づらくてすみません。
コピーしてWordに貼り付けて拡大して下さい。

第一象限がメインで、それ以外は補助です。初め
に第一象限で任意のiを決め、第二→第三→第四
→第一象限の順に点をとってYを決めています。

第三象限の右上がりの曲線はIS曲線に、右下がり
の曲線はLM曲線に利用して下さい。第二･第四象限
の曲線は図が複雑になるので両方共用にしました。

図中にも問題番号を振りました。

(7)IS曲線Y={C0-cT+I(i)+G}/(1-c)より、
Gが拡大すると、Yはその1/(1-c)倍増加します。
（IS曲線は右方にシフト）その結果、LM曲線
M/P=L(Y,i)は、Yの増加により右辺が大きく
なってしまいます。これを打ち消すため、今度
はiが上昇します。（両曲線の交点は図中赤い
(7)のように変化します）

結論：Yは増加、iは上昇

(8)LM曲線M/P=L(Y,i)より、Mが増加すると
等式を維持するため、Yが増加します。（LM
曲線は右方にシフト）その結果、IS曲線Y=
{C0-cT+I(i)+G}/(1-c)は、Yの増加により
左辺が大きくなってしまいます。これを打ち消す
ため、今度はiが下落します。（両曲線の交点は
図中赤い(8)のように変化します）

結論：Yは増加、iは下落

(9)(7)でも触れましたが、Gの拡大によりYも
増加しIS曲線は右方にシフトしますが、金融市場
の均衡を表すLM曲線によりiが上昇するため、
増加したYの一部は打ち消されてしまいます。これ
をクラウディングアウト効果といいます。（交点
は青い(9)のように変化し、最終的には赤い(7)と
同じ結果になります）

結論：Yは減少、iは上昇

(10)LM曲線M/P=L(Y,i)より、Pが上昇すると
等式を維持するため、Yが減少します。。（LM
曲線は左方にシフト）その結果、IS曲線Y=
{C0-cT+I(i)+G}/(1-c)は、Yの減少により
左辺が小さくなってしまいます。これを打ち消す
ため、今度はiが上昇します。つまり(8)と逆の
プロセスとなります。

結論：Yは減少、iは上昇