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弱収束は普通の収束とどう違うのですか? よろしくお願いします.

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質問者

m_kamishiさん

2009/10/816:11:31

弱収束は普通の収束とどう違うのですか?

よろしくお願いします.

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978
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ベストアンサーに選ばれた回答

ymst_rintaさん

2009/10/819:31:00

確率変数の話でいいですか。Wikipedia英語版を見たら、ヒルベルト空間のweak convergenceというのもあるらしいですが、そちらは全く分からないので。

m_kamishiさんが「普通の収束」についてどう考えられているか分かりませんが、確率変数で弱収束と言う場合、分布関数が収束することを指します。別の呼び方として法則収束 (convergence in law) とか分布収束 (convergence in distribution) とも言います。X_nがXに法則収束するとしても、nを大きくしていくとX_nが確率変数Xに近づくこと ( |X_n - X| → 0) は保証されません。

他に確率収束(convergence in probability)とか概収束(almost sure convergence)とかありますが、それぞれ定義が違います。

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