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空気のガス定数R=289J/(kg・K)、温度15℃、大気圧0.9×10^5Paのとき、空気の密度は...

eva01emergencyさん

2010/7/1502:02:21

空気のガス定数R=289J/(kg・K)、温度15℃、大気圧0.9×10^5Paのとき、空気の密度はいくらか(有効桁数3桁)
よろしくお願いします。

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ceo_1r77さん

2010/7/1507:44:25

基本的に気体定数Rが出ているので、気体の状態方程式から密度を求めることができます。
一般的には理学的な分野では気体定数はUniversal gas constantいわゆる一般気体定数Rb
としておくと、Rb=8.3143J/mol・Kとなります。これは気体の種類によらず一定です。
一方で工学的な分野では、一般的にSI単位系を用いますのでR=Rb/wb で気体定数を求めます。
この時の気体定数(J/kg・K)です。wbは混合気であれば平均分子量、単一種ガスであれば分子量と
なります。
理想気体の状態方程式は
p V= n Rb T
で記述されます。
このとき、p (Pa) , V(m3), n(mol), Rb(J/mol K) , T(K)
です。
この式はガス種類に関係なく成り立ちます。右辺を次のように変形します。
p V = (n*wb)*( Rb/wb)*T
Rb/wbが上記の気体定数Rでこの問題で与えられている気体定数です。R=8.3143/(28.8*10^-3) ぐらいの数字です。
28.8は空気の平均分子量(g/mol) wb=28.8*10^-3 kg/molです
すると、
p V =(n*wb)*R*T
となります。
n*wbはモル数×分子量ですので質量mです。
よって
p V = m R T
両辺をVで割って
p=m/V R T
m/V=ρ 密度です。
p=ρ R T
ρ=p/(RT)
で密度を求めることができます。
よって、
ρ=0.9*10^5/(289*288.15)=1.08 kg/m3
となります。
基本的には上記状態方程式(kgベース)を使い、気体定数を自分で求められるようにして
おけばどんな状態でも計算できます。
詳しくは
http://ozonation.web.fc2.com/tdlecture2.html
http://ozonation.web.fc2.com/tdlecmain.html
に説明しております。

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