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勾配1/10は何度になりますか?

質問者

ikutti_3120さん

2010/11/1515:01:13

勾配1/10は何度になりますか?

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yubonnstarさん

2010/11/1520:52:54

tan⁻¹(1/10)で求められます・・。

屋根勾配とか、道路勾配は
<鉛直方向距離/水平方向距離>
で求められますよね・・。
つまり勾配表記は、三角関数でいうところのtan(タンジェント)表記です。

角度に変換するには
勾配表記(○/▲・・とか△%とか・・)の逆関数
つまり、
tan⁻¹(勾配)・・タンジェントインバースで求められます。

例えば、45°はタンジェント表記すると
tan45°=1
ですよね。
勾配1と言うのは即ち、10寸勾配(屋根でいうところの矩勾配)、つまり10/10勾配、つまり100%勾配と同義ですが、
この10/10という勾配表記を角度に変換するには、
tan⁻¹1=45°
となります・・。

同様に、1/10勾配は
tan⁻¹(1/10)≒5.71°・・・

以下、ついでに列記しますが、
1/100(1%勾配)≒0.57°
2/100(2%勾配)≒1.15°
・・・
5/100(5%勾配)≒2.86°
・・・・
2/10(20%勾配)≒11.31°
3/10(30%勾配)≒16.70°
4/10(40%勾配)≒21.80°
5/10(50%勾配)≒21.57°
6/10(60%勾配)≒30.96°
7/10(70%勾配)≒34.99°
8/10(80%勾配)≒38.66°
9/10(90%勾配)≒41.99°
10/10(100%勾配)=45°
11/10(110%勾配)≒47.73°
12/10(120%勾配)≒50.19°
13/10(130%勾配)≒52.43°
14/10(140%勾配)≒54.46°
15/10(150%勾配)≒56.31°
・・・・
20/10(200%勾配)≒63.43°
30/10(300%勾配)≒71.57°
・・・・
100/10(1000%勾配)≒84.29°
・・・・
無限大勾配(鉛直)=90°

と余分な事も書きすぎましたが・・。
ご参考までに・・。

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jassjisさん

2010/11/1516:30:48

もう答えは出てるけど、もうちょっとだけ詳しく

5.71059314゚

ちょい足しを取り消しますが
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kumi341122さん

2010/11/1515:13:25

5.5711度
5度42分38.135秒です。

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